matematica

HOJA DE APLICACIÓN N° 07
1. Mediante el método abreviado determine la validez de las siguientes inferencias:
A. {p ∨ [(q → ~r) ∧ r]} → (p∨~q) ≡ F
˷ F V
V → VV
V V
F v V F v F
V F
No cumple por lo tanto es una Inferencia valida

B. [(~r↔q) ∧ ~(p↔r)] → (p→q) ≡ F

~V ~(V↔F)
F F ~(F) V F
V V F
No cumple por lo tanto es una Inferencia valida

C. {[(p∨q) ∙→ ~r] ∧ (~r→s)}→[(p ∨ q) → s] ≡ F
{[(F ∨ F)∙→ ~V] ∧ (~V→F)} →[(V ∨ F) → s]
{[ F ∙→ F ] ∧ ( F→F)} → [ V → s]
{[ V ] ∧ V } → [ V → F ]
{ V} →[ F ]
No cumple por lo tanto es una Inferencia valida

D. [(p ∙→ q) →(p→r)] →[p → (q → r)] ≡ F
[(V ∙→ V) →(V→V)] →[V → (V → F)]
[ V → F ] →[V →F ]
[ V ] →[ F ]
No cumple por lo tanto es una Inferencia valida





E. [p ∙→ (q∨ r)] → [(s↔q) ∨ (~s ↔ r)] ≡ F
[F ∙→ (F∨ F)] → [(V↔F) ∨(~V ↔ r)]
[F ∙→ (F∨ F)] → [(V↔F) ∨ ( F ↔ F)]
[F ∙→ F ] → [ F ∨ F ]
[ V ] → [ F ]
Cumple por lo tanto es una Inferencia novalida

F. (p∧q) ∙→ [(~p↔r) ∨ (~q ↔ ~r)] ≡ F
(V∧V) ∙→ [(~V↔r)} ∨ (~V ↔ ~F]
(V ∧ V)∙→ [( F↔V) ∨ ( F ↔ V )]
( V )∙→ [ F ∨ F ]
V ∙→ FNo cumple por lo tanto es una Inferencia valida


2. Usando cualquier de los métodos determine la validez de las siguientes inferencias.
A. Si hay lluvias en la sierra, entonces los agricultoresobtendrán buenas ganancias y mejorarán su forma de vida, Si mejoran su forma de vida, por consiguiente, si hay lluvias en la sierra. Entonces los agricultores obtiene buenas ganancias o la...