matematica

Modalidad Semiescolar del
Sistema de Bachillerato del
Gobierno del D. F.

Lenguaje
Simbólico

Números
Naturales

Números
Enteros

Geometría

Matemáticas
Autor: Gabriel Silva Ramírez

Álgebra

1

Matemáticas 1
Curso para el Bachillerato Semiescolar del Distrito Federal
 Instituto de Educación Media Superior

ÍNDICE
1 Introducción

Juegos y problemas lógicosLenguaje simbólico
Operaciones básicas

7
14
20

2 Naturales

Concepto de número natural
Operaciones con N
Sus propiedades
Representación de los N base 10; sistema decimal
Representación de los N Bases
Sistemas antiguos de numeración
Divisibilidad: múltiplos y divisores
Los números primos
Divisibilidad MCD mcm.

27
42
65
72
85
102
112
121
128

3 Enteros

Concepto de númeroentero
Operaciones con los enteros
Propiedades de los enteros
El valor absoluto

140
151
173
179

4 Álgebra

Uso de literales para expresar cantidades
Transcripción del lenguaje común al algebraico
Uso de formulas y evaluación de expresiones
algebraicas
Ecuaciones lineales
Operaciones con expresiones algebraicas

186
195
204

Nociones básicas
Construcciones básicasPolígonos
Superficies
Volúmenes

236
246
259
273
299

5 Geometría

3

217
223

Matemáticas 1

Introducción y manejo del curso
Matemáticas I. Primer Semestre

Este programa de Matemáticas no se parece a los convencionales, a los típicos que se
enseñan en la mayoría de las preparatorias, ya que difiere tanto en el contenido como en la
manera de enseñar y evaluar.
Se pretende que túconstruyas la Matemática, descubras, inventes, propongas y discutas
para que de esta manera formes un método de razonamiento y de análisis, desarrollando
creatividad y aprendiendo a explicar tus razonamientos.
El programa consta de cinco objetivos principales:

M a te m á tic a s I

L e n g u a je
S im b ó lic o
N ú m e ro s
N a tu ra le s

N ú m e ro s
E n te ro s

G e o m e tríaÁ lg e b ra

Cada tema está compuesto por varios subtemas, el número en paréntesis indica la
cantidad de éstos, siendo en total 26.
12345-

Lenguaje simbólico (3)
Números naturales (9)
Números enteros (4)
Álgebra (5)
Geometría (5)
4

¿Para qué estudiar Matemáticas?
Una respuesta es “para poder terminar la prepa”, pero eso no convence a muchos.
Este primer curso empieza concuriosos acertijos, algunos de ellos muy antiguos como aquel
en que el inventor del ajedrez pretendía cobrar en especie por un préstamo un grano de trigo
por la primera casilla, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta y así
sucesivamente, hasta llegar a la casilla numero 64. Lo increíble es tal cantidad de granos
resultó ser insólitamente grande.
Encontrarás interesantesanécdotas y entretenidos problemas a lo largo del curso, pero
principalmente en el primer objetivo: el lenguaje simbólico. Los objetivos 2 y 3 son acerca de
los números naturales y los números enteros, respectivamente, la estructura que forman, las
operaciones y propiedades que poseen y de los últimos, los positivos y los negativos. Tal vez
ya los conozcas, pero no está por demás que las recuerdes.En el módulo cuatro hacemos una breve introducción al álgebra y, por último, en el módulo 5
nos internamos al estudio de la geometría, empleando unas primeras construcciones con
regla y compás. Estos temas se irán ampliando cada semestre hasta que llegues a dominar
lo que todo estudiante debe saber al terminar la prepa, y esperamos que un poco más de lo
necesario.
Abajo, en la sección Ligasexternas aparece la dirección electrónica del artículo Pero, ¿para
qué sirven las matemáticas? publicado en el Congreso Mundial de Matemáticas en Madrid,
2006. Te va a gustar, te lo aseguro.

¿Cómo están integrados los módulos?
El primer bloque de la página se llama portada y contiene el título del objetivo y del tema,
después de la portada viene un resumen que explica brevemente la...