Matematica

 SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA: LOS NÚMEROS REALES
INTRODUCCIÓN
Hasta el siglo V a.de C.se pensaba que todo el universo estaba regido por los números enteros y lasfracciones entre ellos, que no eran más que razones o proporciones entre dos números enteros.
,,, , 0,,, ,,, etc.
Las fracciones concretamente empleadas para expresar partesde una unidad monetaria o una medida se utilizaban únicamente en el comercio.
Fueron los griegos pitagóricos quienes se dieron cuenta de hay pares de segmentos, como ladiagonal y el lado de un cuadrado, cuyo cociente de longitudes no es una fracción que se pueda expresar por medio de números enteros.
El descubrimiento de estos nuevoscocientes supuso una revolución en el pensamiento de los griegos pitagóricos a quienes les pareció que el caos se asomaba a su mundo, y lo llamaron a esas nuevas relacionesque habían descubierto alogos o irracionales.
Los números irracionales no tienen una expresión decimal finita ni infinita periódica. Ejemplo:

Hasta ahora hemos vistocómo cada ampliación del campo numérico nos permitía establecer un nuevo conjunto que englobaba números con los antiguos.
Así, advertimos cómo los números naturales seampliaban con los números negativos a los números enteros; los números enteros se ampliaban con las fracciones a los números racionales y luego lo mismo los númerosracionales se unían con los irracionales, formando un único conjunto, a cuyos elementos les llamaremos números reales, y lo representaremos con la letra .







ELSISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES

El sistema de los números reales es un conjunto con dos operaciones: Adición (+) y la multiplicación (.), y una relación de orden (