Matematica

FUNCIÓN:
SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES:

Sistema de coordenadas Cartesianas en el plano

Un sistema de coordenadas cartesianas lo forman dos ejes perpendiculares, rectangulares o normales entre sí, que se cortan en el origen.
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Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones de la distancia entre el punto y el origen sobre cada uno de los ejes.[pic]
En R2 un plano bidimensional, un punto tiene dos coordenadas x e y, a la coordenada X se le conoce como abscisa y a la coordenada Y se le conoce como ordenada (pero ambas son coordenadas).


Ejes de coordenadas

Al sistema de coordenadas también se le llama ejes de coordenadas o ejes cartesianos.
El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
El eje vertical se llamaeje Y o eje de ordenadas.
El punto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas y le corresponden las coordenadas (0,0).
Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).
La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o abscisa del punto.
La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se lellama coordenada y del punto u ordenada del punto.


Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes iguales y a cada una de ellas se les llama cuadrante.
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Signos

|  |Abscisa |Ordenada |
|1er cuadrante |+ |+ |
|2º cuadrante |− |+ |
|3er cuadrante|− |− |
|4º cuadrante |+ |− |


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El origen de coordenadas, O, tiene de coordenadas: O(0, 0).
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Los puntos que están en el eje de ordenadas tienen su abscisa igual a 0.
[pic]Los puntos situados en el eje de abscisas tienen su ordenada igual a 0.
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Los puntos situados en la misma línea horizontal (paralela al eje de abscisas) tienen la misma ordenada.
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Los puntos situados en una misma línea vertical (paralela al eje de ordenadas) tienen la mismaabscisa.


A(1, 4), B(-3, 2), C(0, 5), D(-4, -4), E(-5, 0), F(4, -3), G(4, 0), H(0, -2)
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GRAFICAS DE ECUACIONES:

Ecuación de la recta



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Una recta r es el conjunto de los puntos del plano, alineados con un punto P y con una dirección dada [pic].

Ecuación de la recta

Una recta es una construcción dada por unpolinomio lineal que contiene dos variables igualado a cero, donde A y B no pueden ser cero. La ecuación general de la recta.
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Las rectas pueden enunciarse además como una ecuación paramétrica, pero ello corresponde a otros temas que no son parte de este compedio.


Ecuación explícita de la recta

Si despejamos y en la ecuación general de la recta, se obtiene la ecuaciónexplícita de la recta:
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El coeficiente de la x es la pendiente, m.
El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo (O, b) el punto de corte con el eje de ordenadas.


La ecuación en forma explícita de la recta que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m=-2 es:
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Ecuación canónica o segmentaria:

|Ecuación De La Recta QuePasa Por El Origen |
|[pic] |
|Considere la recta l que pasa por el origen 0 y forma un ángulo de inclinación [pic]con el eje x (fig. 4.6.) |

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