Matematica

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DEFINICIONES
Hay dos tipos de definiciones: definiciones descriptivas y definiciones formales.Definiciones descriptivas son las que se emplean en los diccionarios. Mediante una definición de este tipo se explica el significado de un vocablo recurriendo a términos que se suponen más familiares. Enmatemáticas, se recurre a veces a esta forma de definición. Por ejemplo, cuando se define un conjunto como una colección o clase de objetos de cualquier naturaleza. Una definición formal es unaconvención mediante la cual se puede usar una expresión en lugar de otra. La expresión que se introduce a través de la definición es el definendo. La expresión usada para definir es el definente. Cuando eldefinendo es una proposición P y el definente es otra proposición Q, la definición se esquematiza en cualquiera de las tres formas siguientes: (D1) Se dice que P, si Q. (D2) Por definición, P si Q. (D3)Definición. –P si, y sólo si Q. Ilustraremos las tres formas con un ejemplo sencillo: (1) Se dice que x es par si existe y tal que x = y + y. (2) Por definición, x es par si existe y tal que x = y +y. (3) Definición. x es par si, y sólo si, existe y tal que x = y + y. Diga cuál es el definendo y cuál el definente en el ejemplo anterior. Cuando el definendo es un término T y el definente es otrotérmino U, la definición se plantea en cualquiera de las dos formas siguientes: (D4) Escribimos T en lugar de U. (D5) Por definición, T = U. Ilustraremos con el siguiente ejemplo: (4) Escribimos x3 , enlugar de x . x . x . x. (5) Por definición, x3 = x . x . x.

Es costumbre bastante generalizada el hacer resaltar definendo, ya sea subrayándolo en el caso de un manuscrito, o poniéndolo en...