matematica



2da GUÍIA. COMBINACIÓN LINEAL DE VECTORES .


LLAMAREMOS COMBINACIÓ0N LINEAL DE LOSn VECTORES ( ) de a cualquier vector de la forma:

Siendo ……… elementos de R.EJEMPLO:

Escribir el vector = ( 3 , 1 , 2 ) como combinación lineal de:

= ( 1 , -1 , 1); = ( -1 , 0 , 1); = ( -1 , 2 , -1).

SOLUCIÓN:

Necesitamos expresar = ( 3 ,1 , 2) en la forma

Por lo tanto debemos hallar ; ; ?

En efecto , siSustituimos los valores de los vectores

( 3 , 2 , 1 ) =

( 3 , 2 , 1 ) =

( 3 , 2 , 1 ) = (

( 3 , 2 , 1 ) = igualamos los vectores y obtenemosun sistemas de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

(página2)Formamos el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.Ahora vamos a tomar la ecuación (1) y (2)----------------------------
……… y obtenemos la ecuación (4)

Ahora vamos a tomar las ecuaciones (2) y (3).



----------------------------------Hemos conseguido dos nuevas ecuaciones la (4) y la (5).
Luego vamos a tomar esas dos nuevas ecuaciones para tratar de hallar la...