matematica

POTENCIAS


Propiedades de la potenciación:
Las siguientes propiedades se cumplen a, b, c R y n, m Z

am · an = am+n

22 · 23 = 25 = 32
am : an = am-n

34 : 32 = 32 = 9
a0 = 1 , paratodo a 0

(4,003)0 = 1 ; 00 no está definido
(am)n = am·n

(22)3 = 26 = 64
(a · b · c)m = am · bm · cm

(2 · 3)2 = 22 · 32
a-n =





Notas:

+ , si n es par
1)(–)n =


– , si n es impar

2) (–2)4 –24

EJERCICIOS
­­­­­­­­­­­­­
1.Calcula el valor exacto de cada expresión:
a) 25 + 33 = b) 34 – 42 = c) (-3)2 – (-3)4 = d) (-8)3 – (-8)2 =e) (-3)1 + (-2)2 + (-2)3 + (-2)4 – (-2)5 = f) 30 + 3-1 – 3-2 + 3-3 =

g) 100 + 101 + 102 + 103 + 104 = h) (-3)2 + 22 – 40 + 5·(3 – 5)0 =

Usando propiedades determine.i) j)
k) l)



2. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.

a) 55 b) 23 c) 84 d) -48 e) 367 f) -1002
g) -35 h) m3 i) -136 j) 157k) 48 1) (a + b)2













3. Encuentra el valor de cada potencia.

a) (-2)6 b) 133 c) (-6)5 d) 54 e) 122

f) 104 g) 302 h)153 i) (-10)4



4. Escribe cada una de las siguientes multiplicaciones como una potencia y calcula su valor.

a) 13 · 13 · 13 b) (-7) · (-7) · (-7) · (-7) · (-7) c) 3 · 3 · 3 · 3 ·3 · 3 · 3

d) 10 · 10 · 10 · 10

5. Escribe cada potencia como una multiplicación de factores iguales y escribe su valor.

a) 23 b) (-7)2 c) 103 d) 101 e) (-2)7 f) (-5)3

6.Escribe en forma de potencia los siguientes números de modo que la base sea la menor posible.

a) 8 b) 36 c) 64 d) 121 e) 125 f) 1.000g) 2.401

7. Completa con el número que falta para que cada igualdad sea verdadera.


a) 2 = 32 b) 3 = 81 c) 3 = 243 d) 4 = 64


e) 5 = 625 f) 10 =...