matematica

Trabajo práctico a partir de
la lectura del Documento N°5


1. Explicar la frase siguiente extraída del texto:

Las relaciones entre dibujo y figura son complejas y van cambiando en función de los conocimientos que los niños van elaborando.


El dibujo es una representación de la figura. Por lo tanto, todas las propiedades del objeto geométrico aparecerán reflejadas, o serán mostradaspor el dibujo en la medida en que quien lo interprete esté elaborando o haya elaborado ciertos conocimientos acerca de las propiedades de las figuras que le permita identificarlas.
En un principio, las figuras son tratadas por el niño esencialmente como dibujos. Es decir que no llegan a plantearse las relaciones existentes en la figura, y su interpretación se halla basada en la percepción. Lafigura, entonces, es reconocida globalmente, sin profundizar en qué propiedades la caracterizan.
A medida que pasan los años, el sujeto va construyendo conocimientos que lo llevan a reconocer las relaciones que se establecen entre la figura, que incluye todas las propiedades teóricas del objeto geométrico –y cuyo conocimiento es abstracto-, y el dibujo que la representa. En este sentido, en elDocumento N° 5 se plantea que las conceptualizaciones que van produciendo los estudiantes se van profundizando –y transformando- con el paso del tiempo, de tal manera que cada vez logran observar más propiedades del objeto geométrico en el dibujo que lo representa. Sin embargo, añaden que dicha profundización no es espontánea, sino que supone un aprendizaje a través del trabajo con diversassituaciones que “exijan y posibiliten” la construcción de este conocimiento.

2. a) ¿Qué se intenta ilustrar en el texto con el ejemplo del problema de los puntos medios del cuadrilátero?
En el Documento N° 5 se plantea como ejemplo un problema sobre los puntos medios del cuadrilátero. Lo que se intenta ilustrar a partir de este ejemplo es que, ante determinadas situaciones problemáticas en las quedebemos recurrir a un dibujo para representarlas, no siempre nos es posible resumir todas las relaciones características de dicha situación con un único dibujo. Es decir, podemos encontrar diversidad de representaciones que cumplan con las propiedades que se plantean en el enunciado y mantengan diferencias entre ellas, y es en el análisis de esta variedad de representaciones donde se hace visibleel conjunto de relaciones que se quiere ilustrar en la situación planteada.
b) Explorar este problema con Geogebra y comentar los ejemplos encontrados, insertando algunas figuras que ilustren los comentarios.

Si en un principio, al representar el problema dibujáramos un rombo para ilustrar el cuadrilátero cualquiera (figura 1), al unir los puntos medios de cada segmento quedaría determinado uncuadrado. A partir de realizar sólo este dibujo podríamos sacar conclusiones del tipo: el cuadrilátero que queda determinado es un cuadrado.
Figura 1 Sin embargo, el cuadrilátero inicial podría ser otro, de manera tal
que las medidas, tanto de sus segmentos como de sus ángulos, pueden ser otras, como se muestra en la figura 2, en la cual queda conformado un rectángulo. Al mismo tiempo, sisacáramos conclusiones a partir de estos dos dibujos, podríamos decir que la figura que se conforma es siempre un
Figura 2 rectángulo.



Pero si también consideramos este tercer caso (figura 3), queda claro que no siempre se conforma un rectángulo, sino más bien un paralelogramo, dentro de los cuales se encuentran incluidos los rectángulos y cuadrados.
En definitiva, al representar unasituación problemática, un único dibujo no nos basta para poner en evidencia todas las relaciones
Figura 3 que caracterizan al problema en cuestión.

3. a) ¿Cuál es el objetivo de la actividad de dictado de figuras?
La actividad de dictado de figuras implica trascender el plano de la observación y la percepción para poder reflexionar y conceptualizar qué elementos y relaciones definen a una...