Matematica
Páginas: 3 (726 palabras)
Publicado: 18 de julio de 2010
Ejercicio 1
a)
a.1)
La constante de rozamiento con el aire “k” responde a la siguiente formula
[pic]
Donde la densidad del aire es ρ=1.29
El coeficiente de arrastre del cuerpoes δ=0.8
El area del cuerpo del paracaidista es
[pic]
Peso = 72 Kgr altura= 180 cm
K1= 185.76
a.2)
La constante de rozamiento con el aire una vez abierto elparacaidas “k2” responde a la siguiente formula
[pic]
K2 = 6.13904
b) v(t)
Fr
P
Aplicando la segunda ley de newton a las fuerzas actuantes en el cuerpo del paracaidista
Donde Fres la fuerza de rozamiento y p el peso del paracaidista
[pic]
[pic]
[pic]
Cond. Iniciales:
x1'[0]’50
y1'[0]’0
x1[0]’0
y1[0]’4000
c)
De la misma manera q en el incisoanterior aplicamos la segunda ley de newton a las fuerzas actuantes en el cuerpo del paracaidista
[pic]
[pic]
[pic]
Cond. Iniciales:
X2'[10]’ x1'[10]
Y2'[10]’ y1'[10]
X2[10]’ x1[10]Y2[10]’ y1[10]
d)
Para estimar el instante en que cae al piso se proceden a graficar las funciones
y1(t) en el intervalo (0;10)
y2(t) en el intervalo (10;600)graf3=Plot[Evaluate[{y1[t]}/.solu1],{t,0,10},AxesLabel→ {"t(seg)","y(metros)"}]
[pic]
graf4=Plot[Evaluate[{y2[t]}/.solu2],{t,10,600},AxesLabel→ {"t(seg)","y(metros)"}]
[pic]
Show[graf3,graf4][pic]
De la grafica se concluye q aproximadamente el paracaidista cae a los 360 segundos luego de haber saltado del avion. T= 360 seg.
e)
Para representar la trayectoria q sigue elparacaidista desde que sale del avion hasta que llega al suelo se proceden a graficar las funciones x1(t) , y1(t) , x2(t) , y2(t)graf1=ParametricPlot[Evaluate[{x1[t],y1[t]}/.solu1],{t,0,10},AxesLabel→ {"x(metros)","y(metros)"}]
graf2=ParametricPlot[Evaluate[{x2[t],y2[t]}/.solu2],{t,10,600},AxesLabel→ {"x(metros)","y(metros)"}]
Show[graf1,graf2]
[pic]
f)
Tomando como origen de...
a)
a.1)
La constante de rozamiento con el aire “k” responde a la siguiente formula
[pic]
Donde la densidad del aire es ρ=1.29
El coeficiente de arrastre del cuerpoes δ=0.8
El area del cuerpo del paracaidista es
[pic]
Peso = 72 Kgr altura= 180 cm
K1= 185.76
a.2)
La constante de rozamiento con el aire una vez abierto elparacaidas “k2” responde a la siguiente formula
[pic]
K2 = 6.13904
b) v(t)
Fr
P
Aplicando la segunda ley de newton a las fuerzas actuantes en el cuerpo del paracaidista
Donde Fres la fuerza de rozamiento y p el peso del paracaidista
[pic]
[pic]
[pic]
Cond. Iniciales:
x1'[0]’50
y1'[0]’0
x1[0]’0
y1[0]’4000
c)
De la misma manera q en el incisoanterior aplicamos la segunda ley de newton a las fuerzas actuantes en el cuerpo del paracaidista
[pic]
[pic]
[pic]
Cond. Iniciales:
X2'[10]’ x1'[10]
Y2'[10]’ y1'[10]
X2[10]’ x1[10]Y2[10]’ y1[10]
d)
Para estimar el instante en que cae al piso se proceden a graficar las funciones
y1(t) en el intervalo (0;10)
y2(t) en el intervalo (10;600)graf3=Plot[Evaluate[{y1[t]}/.solu1],{t,0,10},AxesLabel→ {"t(seg)","y(metros)"}]
[pic]
graf4=Plot[Evaluate[{y2[t]}/.solu2],{t,10,600},AxesLabel→ {"t(seg)","y(metros)"}]
[pic]
Show[graf3,graf4][pic]
De la grafica se concluye q aproximadamente el paracaidista cae a los 360 segundos luego de haber saltado del avion. T= 360 seg.
e)
Para representar la trayectoria q sigue elparacaidista desde que sale del avion hasta que llega al suelo se proceden a graficar las funciones x1(t) , y1(t) , x2(t) , y2(t)graf1=ParametricPlot[Evaluate[{x1[t],y1[t]}/.solu1],{t,0,10},AxesLabel→ {"x(metros)","y(metros)"}]
graf2=ParametricPlot[Evaluate[{x2[t],y2[t]}/.solu2],{t,10,600},AxesLabel→ {"x(metros)","y(metros)"}]
Show[graf1,graf2]
[pic]
f)
Tomando como origen de...
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