matematica

Lógica proposicional
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema operativol cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.1

La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, ovariables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretables como proposiciones simples signos paraconectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.2LENGUAJE MATEMÁTICO

Elementos del lenguaje matemático:
Axioma: Enunciado o fórmula que se admite sin demostrar.
Postulado: Supuesto que se establece para fundar unademostración, una teoría o un cuerpo de
doctrina.
Definición: Declaración del significado de un término o signo, es decir, del uso que de él se va a
hacer.
Proposición: Enunciado de una verdad demostrada, o que se trata de demostrar.
Escolio: Proposición aclaratoria.
Lema: Proposición que es preciso demostrar antes de establecer un teorema.
Teorema: Proposición que afirma una verdad demostrable. Constade tres partes: hipótesis (lo que
Objeto DELA LOGICA MATEMATICA
El objetivo de la lógica matemática es cuestionar los conceptos y las reglas de deducción que son utilizadas en las matemáticas y esto constituye a la lógica una verdadera matemática.
.3 - El objeto de la lógica
Con el propósito de motivar el estudio por esta área del conocimiento considero importante destacar algunos objetivosde la lógica citados por el Doctor David Kelley en su libro “the Art of Reasoning with Symbolic logic”, y he adaptado algunas situaciones reales en las que se evidencia el papel de la lógica y la necesidad de la coherencia y el análisis crítico en la argumentación.
Cuando nos concentramos en nuestros pensamientos, nuestro objetivo normalmente es encontrar la respuesta de algo. Tratamos deresponder una pregunta, resolver un problema, probar una tesis, comprender un texto de una disciplina específica.
En todos estos casos, podríamos decir que estamos tratando de adquirir conocimientos que no teníamos antes. Y, en muchas ocasiones, podemos adquirir este conocimiento por la observación directa. Pero también tenemos que hacer razonamientos, elaborar inferencias y construir conclusionesconjuntamente a partir de la información obtenida.
Un objeto esencial de la lógica, siempre, ha sido el estudio de la inferencia y buena parte de nuestro trabajo estará orientado en esta dirección. Estudiaremos reglas para evaluar las inferencias y aprenderemos a distinguir las correctas de las incorrectas. Como una situación motivadora podemos plantearnos el siguiente problema:
Una legislaturaaprobó la ley que exige que el cinturón de seguridad, en los asientos de los autos, sea utilizado. Los ponentes de esta ley afirman que los usuarios, que utilizan el cinturón, tienen una mejor oportunidad, estadísticamente, de sobrevivir en accidentes, frente a aquellas personas que no los usan. Los oponentes, a menudo, señalan casos particulares en los cuales alguien sobrevivió debido precisamente aque no utilizó el cinturón. ¿Cuál es la mejor clase de evidencia? Están los oponentes haciendo uso exagerado de las excepciones. Están los ponentes haciendo uso adecuado de la estadística.
Asumamos para orientar la discusión, que el uso de los cinturones de seguridad en los asientos, realmente es seguro. ¿Es esto suficiente para justificar la ley? No, por sí solo. La mayor seguridad de los...