matematica

En la formación de los docentes interviene tres categorías de saberes:
saber matemático (relacionado con el grado de complejidad de los contenidos),
saber didáctico (transposición de los productos de la investigación en didáctica en saber de enseñanza) y
saber pedagógico (saber hacer vinculado al sentido común y la experiencia docente)
La complejidad de los fenómenos de enseñanza y deaprendizaje de la matemática, abre e
de desarrollar un espacio de indagación propio de carácter básico o fundamental, que permit
ar y predecir el funcionamiento de los sistemas didácticos a propósito de un saber matemático

Hay dos condiciones esenciales que caracterizan las investigaciones en este dominio de
conocimiento y no se deben perder de vista:
Condición A: El investigador“modeliza” la realidad de la clase en función de ciertas hipótesis
generales sobre el aprendizaje de los alumnos y en función de los objetivos de su búsqueda.
Como en todo modelo, la consideración de ciertas condiciones (estado inicial de conocimientos
supuestos, toma en cuenta o no de la heterogeneidad de la clase, tiempo escolar, etc.) implican una
simplificación de la realidad y por lo tanto unconocimiento parcial de la misma.
Condición B: Las validaciones de las investigaciones realizadas están estrictamente vinculadas
a sus objetivos. Se trata, en general, de testear hipótesis o modelos sobre relaciones entre la
enseñanza de un contenido dado y su aprendizaje por los alumnos. Este testeo se realiza por
comparación entre comportamientos esperados y comportamientosefectivamente constatados en
clase. Se trata de una validación interna y ésta validación no aporta elementos que garanticen el efecto
de una determinada enseñanza. No se trata de una validación que apunte a probar que un tipo de
enseñanza es “mejor” que otra (validación imposible de realizar). Interesa, por ejemplo, analizar si una
determinada propuesta permite a los alumnos establecer una ciertarelación con la matemática,
relación caracterizada por una cierta concepción de esta disciplina que se pretende desarrollar.

La didáctica de la matemática puede aportar al docente elementos para la elaboración de
sus clases y no resultados puntuales sobre la enseñanza “efectiva” de tal o cual concepto (o
como habitualmente se le demanda, la “forma” de enseñar un determinado contenido).Los elementos que ya han tenido cierta influencia o han intentado cierta “renovación” en las clases
de matemática en nuestro sistema de enseñanza son:

La idea de construcción del sentido de los conocimientos por parte de los alumnos: se trata de superar un funcionamiento técnico.
El rol del alumno y de los problemas en el aprendizaje de la matemática: se trata de enfrenta a los alumnos ala resolución de problemas permitiendo la puesta en funcionamiento de los conocimientos disponibles

Algunos supuestos epistemológicos y psicológicos considerados en distintas investigaciones
son:
Que la matemática constituye una actividad humana que se interesa por la resolución de
problemas, externos o internos, y los objetos matemáticos emergen y evolucionan
progresivamente. Portanto, son las acciones de las personas, la fuente genética de las
conceptualizaciones.
Que la matemática constituye un lenguaje en el que se expresan las situaciones-problemas y las
soluciones encontradas. Los sistemas de símbolos, dados por la cultura, tienen una función
comunicativa e instrumental como mediadores.
Que la matemática constituye un sistema conceptual lógicamente organizadoy socialmente
compartido. Los objetos matemáticos son entidades culturales.
Que las abstracciones o generalizaciones son emergentes de los sistemas de las prácticas
realizadas por una persona o en el seno de una institución ante cierta clase de problemas.
Que un conocimiento nuevo se construye apoyándose en conocimientos antiguos, pero
también contra estos mismos.


Cabe aclarar...