matematica

Una compañía de las instalaciones A, B, y C suministra a los distribuidores D, E, F y G. Las capacidades mensuales son 20, 30 y 45 unidades, respectivamente; los requerimientos mensuales de losdistribuidores son 10, 15, 40 y 30 unidades, para los distribuidores D, E, F y G; los costos unitarios de envío son los siguientes:
Plantear y resolver el anterior problema como un modelo de transporte.Determinar el plan óptimo de distribución.
O
D
E
F
G
A
$5
$10
$5
$0
B
$5
$9
$5
$10
C
$10
$10
$15
$5

Solución:
Primer paso:
 
Distribuidores
Compañía de Plantas
D
E
F
GCapacidad Oferta
A
5
10
5
0
20
B
5
9
5
10
30
C
10
10
15
5
45
Requerimientos 
Demanda
10
15
40
30
95
 
Segundo paso:
Oi =  Di Cuando  Oi   Dise crea una columna (fila)ficticia con costos cero y toma el valor correspondiente a la diferencia.
 
Tercer paso:
Buscar una solución factible inicial básica no degenerada (S.F.I.B.N.D.) con las siguientes características:
1.Asuma m + n - 1
2. Las variables básicas no deben formar un ciclo.

REGLA DE LA ESQUINA NOROESTE
 
Se empieza en la celda (A, D) y se asigna lo máximo que se pueda por fila (columna) y se siguesucesivamente de la misma manera hasta llegar a la celda (C, G) y obtener así una solución factible inicial.
 

 
D
E
F
G
Oi
A
10
10


20
B

5
25

30
C


15
30
45
Dj
10
1540
30

 
W = 10(5) + 10(10) + 5(9) + 25(5) + 15(15) + 30(5)
W = $695
m = 3; n = 4; m + n – 1 = 6; NA = m + n – 1
 
(S.F.I.B.N.D.), donde NA: Número de asignaciones.
 
 
PLANTEAMIENTO DELMODELO PRIMAL
 
MIN W = 5 X11+ 10 X12+ 5 X13+ 0 X14+ 5 X21+ 9 X22+ 5 X23+ 10 X24+ 10 X31+ 10 X32+ 15 X33+ 5 X34
 
sujeto a las siguientes restricciones:



METODO DE VOGEL
 
En cada fila ycolumna se calcula por diferencia, el mínimo costo a partir de los dos menores costos; de esta manera se tienen m + n diferencias. Se debe buscar la fila o columna cuya diferencia sea mayor y asignar...