matematica

Matemática:
1.- Operación con Números Naturales - Enteros – Racionales:
Operaciones
Con N° Naturales
Con n° Enteros
Con n° Racionales
Suma
14 + 9 = 23
– 12 + 6 = –6
3/4 + 6/8 = 6/8 + 6/8 = 12/8
Resta
14 – 9 = 5
–12 -  6  = –6 
3/4 - 6/8 = 6/8 - 6/8 = 0/8
Multiplicación
14 x 9 = 126
–12 x 6 = –24
3/4 x 6/8 = 18/32
División
14 : 9 = 1,55
–12 :  6 = –2 
3/4 : 6/8 = 3/4 x 8/6= 24/24 = 1

En los números racionales:
Suma: se busca el mismo denominador.
Resta: Se busca el mismo denominador.
Multiplicación: se multiplica nominador con nominador y denominador con denominador.
División: la 1° fracción queda igual la segunda se invierte o sea se da vuelta.

2.- Representación de números en la recta numérica
Números naturales:

Numeros enteros:Ubicar los números -4;-2;1;3.

3.- Concepto de potencia con base entera – racional y decimal positiva con exponente naturales.

Potencia con base entera:

Con exponente par son siempre positivas.


Con exponente impar tiene el mismo signo de la base.

Potencia con base decimal:
(1,2)3 = 1,2 x 1,2 x 1,2 = 1,728
(0,7)3 = 0,7 x 0,7 x 0,7 = 0,343


Potencia conbase racional:.


4.- Proporcionalidad directa e inversa y calculo de porcentaje, problemas de aplicación.
Proporcionalidad directa: es si una variable aumenta o disminuye y la otra aumenta o disminuye.
Proporcionalidad inversa: es si una variable aumenta o disminuye y la otra disminuye o aumenta.
Calculo de porcentaje:
Cuando se conoce el porcentaje: se deberealizar un problema de regla de tres. Por ejemplo 46 es el 23% de una cantidad X. el 23% del número que se busca es 46; el 100%, o sea el numero que buscamos es X.
23% --------------------------- 46 X= (46 x 100): 23; o sea que X = 200
100%-------------------------- X 4600: 23 = 200
Cuando se conoce el número y se quiere sabes el porcentaje:supongamos que tenemos que disolver 7 gramos de azúcar en 500 gramos de agua y queremos saber el porcentaje de azúcar de la disolución. Fórmanos una proporción con estas cantidades y hallamos el valor del término desconocido X.
500/7 = 100/X X= 700/500 = 1,4%
5.- expresiones algebraicas, reducción de término semejantes y valoración. Uso y supresión de patentices.Una expresión algebraica: es una expresión matemática que contiene números y letras unidas por operaciones aritméticas, por ejemplo 2x + 4y + 5. El valor de una expresión algebraica corresponde al resultado numérico que se obtiene tras sustituir las letras por números específicos y realizar las operaciones correspondientes.
Términos semejantes: en una expresión algebraica son aquellos cuyaparte literal en similar por ejemplo los ternamos X, 4x, 7x, 12x son semejantes ya que la parte literal de todos es X.
Valoración: corresponde al resultado.

6.- Ecuaciones de primer grado:
Una ecuación de primer grado corresponde a la igualdad de dos expresiones algebraicas en la que existe una incógnita, es decir una termino literal desconocido. Por ejemplo X + 4 = 4x – 2.

7.-Elementos secundarios de un triangulo cualquiera: altura, simetral, bisectrices y trasversal de gravedad.
Altura: Son segmentos perpendiculares (segmentos que forman ángulos de 90º) a un lado o a su prolongación desde el vértice opuesto. La altura se designa con la letra h y un subíndice que señala el lado del cual se levanta. Un triángulo tiene tres alturas, una por cada lado (ha, hb, hc).
Elpunto O donde concurren las tres alturas se llama Ortocentro (O).El lado y su altura forman un ángulo de 90º.

Simetral: Corresponden a rectas perpendiculares a cada uno de los lados del triángulo en su punto medio. Las tres simetrales se cortan en un punto llamado (O) circuncentro. La circunferencia pasa por los tres vértices. Siempre debe tenerse en cuenta que: Si existe una simetral, existe un...