Matematica

Universidad de Oriente
VICERRECTORADO ACADÉMICO
Coordinación General de Postgrado
Maestría en Ciencias Administrativas
Mención Gerencia General





























Elaborado por:

Duarte, Zhue Anahi C.I. 15.021.693
Guacaran, Sebastian C.I.14.763.497
Lopez, Maria Fernanda C.I. 15.576.966Marrero, Yolcar C.I. 15.874.992
Pineda, Alex C.I. 15.192.997





Barcelona 28 de Abril de 2012




1. Una forma de medir el efecto de la deuda nacional sobre la economía es considerada la razón de la deuda al PIB la grafica siguiente muestra como varió esta razón en el periodo comprendido entre 1939 y 1993.

a. ¿Cuándo fue máxima la razón? ¿Cuándo fue mínima?b. ¿Cuándo aumento la razón con más rapidez? utilice la grafica para calcular la tasa máxima del aumento.
c. Calcule la razón de cambio porcentual de la razón en el año electoral de 1992.
Solución:

a) La máxima razón año 1.950, la mínima año 1.975
b) 112,15 %, -87,5% = 75%



















2. Si se invierte US$ 10,000 a una tasa anual r (expresada comodecimal) compuesta semanalmente, la cantidad total (principal P e interés) acumulada después de 10 años esta dada por la formula:

A = 10,000[pic]
a. Halle la razón de cambio de A respecto de r
b. Halle la razón de cambio porcentual de A respecto de r cuando r es igual a 0,05 (es decir 5%).

Solución
[pic]


a) Razón de cambio de A respecto a r[pic]


b) Razón de cambio porcentual de A respecto a r cuando r es igual a 5%


[pic]
[pic]
[pic]


3. Cuando comienza por primera vez a estudia un tema o a practicar una habilidad, quizá sea muy hábil, pero con el tiempo se aproximará a los límites de su habilidad. Un modelo para describir este comportamiento incluye la ecuación.

T = aL [pic]Donde T es el tiempo es necesario para que una persona aprenda los temas de una lista de temas L, y a y b son constantes positivas.
a. Halle la derivada [pic] e interprete en términos del modelo de aprendizaje.
b. Lea y analice en un párrafo un artículo sobre como pueden utilizarse las curvas de aprendizaje para estudiar la productividad del trabajador.

Solución A:[pic]


El resultado anterior indica la rapidez con la cual una persona puede aprender un tema o adquirir una habilidad cuando comienza a estudiarla o a practicarla


Solución B:


Una curva de aprendizaje es un registro gráfico que persigue describir la relación existente entre el tiempo transcurrido ejecutando una determinada actividad y la eficacia en los resultadosobtenidos de la ejecución de dicha actividad, los cuales pueden ser medidos en:


a. Número de unidades producidas por unidad de tiempo
b. Fallas o errores cometidos por unidad de tiempo o unidades producidas
c. Accidentes ocurridos en función de las unidades producidas


Esta herramienta puede ser aplicada tanto a organizaciones como apersonas y los resultados y la misma puede utilizarse para reducir costos de producción o incrementar la productividad. Si se descubre que la curva de aprendizaje no ha alcanzado su nivel óptimo, se puede identificar una oportunidad de mejora (reducción de costos, reducción de fallas, incremento de producción y en general aumento de la competitividad) dentro de una organización.


4. Lafigura adjunta muestra la tasa de inflación porcentaje de Estados Unidos para el período 1960-1991.
a. ¿Cuándo ocurrió la máxima inflación en este período? ¿Cuál fue la tasa máxima?
b. ¿Durante qué período de inflación de 2 años aumentó la tasa de inflación con más rapidez?
c. ¿Durante qué período de inflación de 2 años disminuyó la tasa de inflación con más rapidez?...