matematica

 Aplicación de las funciones cuadráticas en la vida real
Las funciones cuadráticas modelan gran parte de situaciones del mundo físico. Aquí se muestra una de ellas, con laproposición y desarrollo del siguiente
1. Ejercicio Explicativo.
El puente Golden Gate enmarca la entrada a la bahía de San Francisco. Sus torres de 746 pies de altura están separadas por una distancia de4200 pies. El puente está suspendido de dos enormes cables que miden 3 pies de diámetro: el ancho de la calzada es de 90 pies y ésta se encuentra aproximadamente a 220 pies del nivel del agua. Loscables forman una parábola y tocan la calzada en el centro del puente. Determinar la altura de los cables a una distancia de 1000 pies del centro del puente.
Solución.
Empezarnos seleccionando laubicación de los ejes de coordenadas de modo que el eje coincida en la calzada y el origen coincida en el centro del puente.
Como resultado de esto, las torres gemelas quedarán a 746-220=526 pies arribade la calzada y ubicadas a 4200/2 =2 100 pies del centro.
Los cables de forma parabólica se extenderán desde las torres, abriendo hacia arriba, y tendrán su vértice en cómo se ilustra en la figura deabajo



La manera en que seleccionamos la colocación de los ejes nos permite identificar la ecuación de una parábola como Obsérvese que los y estánen la gráfica parabólica.
Con base en estos datos podemos encontrar el valor de Así, la ecuación de la parábola es La altura del cable cuando es
Por tanto, el cable mide 119.3 pies de altura cuandose está a una distancia de 1000 pies del centro del puente.

CONCLUCION
El estudio de las funciones cuadráticas resulta de interés no sólo enmatemática sino también en física y en otras áreas del conocimiento como por ejemplo: la trayectoria de una pelota lanzada al aire, la trayectoria que describe un río al caer desde lo alto de una montaña,...