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Matemática

Lima – Perú
2014

AUTOR: MICHAELS MEJÍA LAGOS

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Matemática| Guía del Estudiante

© MATEMÁTICA
GUÍA DEL ESTUDIANTE
Prohibida la reproducción parcial o total de
esta
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por
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MATEMATICA
GUÍA DEL ESTUDIANTE

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Cuarta Edición
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MBA Rolando Vallejo Cortéz
Vicepresidente Ejecutivo
Dr. José Amiel Pérez
Rector
Dra. Josefina Takahashi
Vicerrectora Académica
Dra. María Pía Sirvent De Luca
Coordinadora General de Cursos BásicosDirectora de Gestión Académica
MSc. Alejandro Fukusaki
Coordinador de Cursos Básicos de Ciencias
Ing. José Dávila
Coordinador del Áreade Matemática
Lic. Michaels Mejía Lagos
Autor

Reservados todos los derechos
Ningún material de este manual puede ser reproducido sin autorización expresa por escrito del autor. La
autorización será en hoja aparte y firmada y adosada a este material. Todocompromiso suscrito aparte, no
serefiere a este manual. Queda exento del compromiso, el fotocopiado interno en una cantidad no mayor de 100,
sólo para uso con fines educativos y sin lucro.

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Matemática| Guía del Estudiante

El estudio de esta guía de práctica
permitirá:



Obtener

información

diferentes

temas

Matemática,

de

de

del

los

curso

acuerdoal

perfil profesional.

OBJETIVOS



Que se use en el desarrollo de
los temas del curso tanto en la
teoría como en la práctica de
los

ejercicios

y

problemas

aplicativos.


Disponer

de

ejercicios

propuestos.


Disponer
Aplicación.

de

problemas

de

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CAPITULO I: ECUACIONES
1.1

Clasificación de lasecuaciones

1.2

Ecuaciones de primer grado

1.3

Ecuaciones de segundo grado

CAPITULO II: INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO
2.1

Inecuaciones

2.2

Ecuaciones en Valor Absoluto

2.3

Inecuaciones en Valor Absoluto

CAPITULO III: MATRICES
3.1

Definición de Matriz

3.2

Operaciones con Matrices

3.3

Tipos de Matrices

3.4

Determinante de una Matriz

3.5

MatrizInversa

3.6

Resolución de Sistemas de Ecuaciones lineales por medio de
matrices

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CAPITULO IV: FUNCIONES
4.1

Introducción

4.2

Dominio

4.3

Contradominio

4.4

Imagen de una función

4.5

Representación Grafica de Una Función

4.6

Funciones Inyectivas, Sobreyectivas y Biyectivas

4.7

Funciones Especiales

4.8Operaciones con Funciones y Composición de Funciones

CAPITULO V: LIMITE DE FUNCIONES
5.1

Limite de Una Función

5.2

Limites Al Infinito

5.3

Limite Trigonométricos

5.4

Continuidad y Discontinuidad de Funciones

CAPITULO VI: DERIVADAS
6.1

Definición de Derivadas

6.2

Segunda Derivada

6.3

Derivadas Implícitas

6.4

Regla de L´HOSPITAL

6.5

Aplicaciones de laDerivada: Máximos y Mínimos

6.6

Problemas de Optimización

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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Matemática| Guía del Estudiante

1.1

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ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, que se denominan
miembros de la ecuación. En ella aparecen números y letras (incógnitas)
relacionados medianteoperaciones matemáticas.

Ejemplo:
3 x – 2 = 10 Es una ecuación de primer grado que se verifica para x = 4
x2 – x – 6 = 0 Es una ecuación que se verifica para x = 3 y x = - 2

1.2

CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES

Las ecuaciones se clasifican de acuerdo a sus características, siendo las principales:

1.- Según el grado:
Pueden ser de primer grado, segundo grado, tercer grado, etc....