matematica

Resolución de Sistemas de Ecuaciones


0,16 x  0,184 y  28,816
 0,16 x  0,064 y  17,536
0,12 y  11,28

y

11,28
0,12

y  94
Solución: La cantidad de Buzos de talla L corresponde
A la incógnita y, luego para resolver, eliminamos x:

0,8 x  0,92 y  144,08
0,2 x  0,08 y  21,92

/*0.2
/*-0.8

Es decir, se confeccionan 94 buzos
Talla L.

Resolución deSistemas de Ecuaciones
Luego el sistema queda así:

20 x  15 y  0
x  y  70


Solución: La cantidad libras de Zinc corresponde a
la incógnita y. Entonces, para calcularla, eliminamos
la incógnita x del sistema anterior. Antes, debemos
ordenar el sistema, simplificando la primera ecuación:

65 x  30 y  45 x  45 y
65 x  30 y  45 x  45 y  0
20 x  15 y  0

/* 1
/* - 20

20 x 15 y  0
 20 x  20 y  140

 35 y  140

/* - 1

35 y  140
140
y
35
y  40
Por lo tanto, se utilizaron 40 libras de
Zinc.

Resolución de Sistemas de Ecuaciones
x  y  470
x  220  470
x  470  220
x  250
Esto es, 250 envases tienen
capacidad de 1,5 litros.

Solución: En este caso, x es la cantidad de envases de
1,5 litros, mientras que y es la cantidad deenvases de
5 litros. Se sabe que y=220, luego podemos usar
cualquiera de las ecuaciones del sistema para calcular
x. Por sencillez, utilizamos la primera ecuación:

Resolución de Sistemas de Ecuaciones

x  y  70
x  60  70
x  70  60
x  10
Solución: En este caso, x es la cantidad de billetes de
$2000 e y es la cantidad de billetes de $5.000. Del texto,
Se desprende que y=60.Fácilmente, se ve que x = 10
(puesto que, de acuerdo al texto, los billetes en total son
70).
Para ver en forma matemática lo anterior, usamos el hecho
de que y=60, y elegimos la ecuación más sencilla del
Sistema (en este caso, la primera), quedando:

O sea, eran 10 billetes de $2.000.

Planteamiento y resolución de Sistemas de Ecuaciones
Por lo tanto, el sistema a
resolver queda así:

x y  60
0,25 x  0,125 y  12
Solución: Definiendo como
x = cantidad de naranjas
y = cantidad de limones

Necesitamos calcular “y”, la
cantidad de limones de la canasta.
Eliminando x, se tiene que:

x  y  60

0,25 x  0,125 y  12 /* 1

Es claro que, de acuerdo al texto, x + y = 60
Además, una naranja pesa (1/4)kg = 0,25 kg, lo que significa que “x” naranjas pesarán en total(0,25x) kg.
Según el texto, 1 limón pesa (0,25/2) kg = 0,125 kg, por
lo cual, “y” limones pesarán (0,125y) kg.
Si el peso de todas las unidades es de 12 kg, se tiene que

0,25x + 0,125y = 12

/* -0,25



 0,25 x  0,25 y  15
0,25 x  0,125 y  12

 0,125 y  3 /* -1
0,125 y  3
3
y
 24
0,125
Esto es, en la canasta hay 24 limones

Planteamiento y resolución de Sistemas deEcuaciones
Por lo tanto, el sistema a resolver queda
de la siguiente forma:

x  y  38
4.990 x  6.490 y  222.620
Solución: Definiendo como
x = cantidad de pizzas vegetarianas
y = cantidad de pizzas cuatro quesos
Es claro que, de acuerdo al texto, x + y = 38
Además, una pizza vegetariana cuesta $4.990, lo que significa que “x” pizzas vegetarianas cuestan $4.990x.
Según el texto, 1pizza cuatro quesos cuesta $6.490, por
lo cual, “y” pizzas cuatro quesos cuestan $6.490y
Si la recaudación total es de $222.620, se tiene que

4990x + 6490y = 222.620

Necesitamos calcular “y”, la
cantidad de pizzas cuatro quesos.
Eliminando x, se tiene que:

x y

 38

/* -4.990

4.990 x  6.490 y  222.620



 4.990 x  4.990 y  189.620
4.990 x  6.490 y  222.620

1.500y  33.000

33.000
y
 22
1.500
Esto es, se vendieron 22 pizzas cuatro
quesos.

Planteamiento y resolución de Sistemas de Ecuaciones
Por lo tanto, el sistema a resolver queda
de la siguiente forma:

x  y  350
20 x  30 y  8.500
Solución: Definiendo como
x = cantidad de cajas con capacidad para 20 pilas
y = cantidad de cajas con capacidad para 30 pilas

Necesitamos...