matematica

ECUACIONES EXPONENCIALES

Se denomina ecuación exponencial aquella en la cual la incógnita aparece únicamente en los exponentes de potencias para ciertas basesconstantes. La incógnita se halla en un exponente de un o unos de los términos. Es decir, un número (u otra variable) está elevada a la incógnita a despejar, comúnmente representada por x.Para resolver dichas ecuaciones se recurren a las propiedades de la potenciación, radicación, de logaritmos y cambio de la incógnita por otra.

EJEMPLOSLOGARITMO

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.

De la definición de logaritmo podemosdeducir:
No existe el logaritmo de un número con base negativa.

No existe el logaritmo de un número negativo.

No existe el logaritmo de cero.

El logaritmo de 1 es cero.El logaritmo en base a de a es uno.

El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

EJEMPLOS








PROPIEDADES DE LOS LOGARITMO
1 Ellogaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

Ejemplo 

2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo deldivisor:

Ejemplo 

3 El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

Ejemplo 

4El logaritmo de una raíz es igual al cocienteentre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

Ejemplo 

5 Cambio de base:

Ejemplo 

LOGARITMOS DECIMALES Y NEPERIANOS

LOGARÍTMOS DECIMALES
Los logarítmosdecimales tienen base 10. Se representan por log (x).
LOGARÍTMOS NEPERIANOS
Los logarítmos neperianos tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).