matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICA Y FISICA AREA DE ESTADISTICA








EXAMEN ENCARGADO : N° 01
CURSO : ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
DOCENTE :Ing. TAPIA CALDERÓN, Guillermo971188596
HORARIO DE CLASES : Lunes 2pm-4pm y Miércoles 6pm-8pm
SERIE : 200 Impar
ESTUDIANTE : CCENTA ANGULO, Victor
CODIGO :

AYACUCHO- PERU
2012

I. CALCULOS CON LA SIMBOLIZACION DE DATOS, REGRESIÓN Y CORRELACION LINEAL SIMPLE
Dada lasiguiente Tabla I, calcular los valores numéricos de los que se pide e interpretar estadísticamente:

Media muestral de X:
Variancia muestral de las X: e interprete estadísticamente.
I - c) Media muestral de Y:
I - d) Variancia muestral de las Y: e interprete estadísticamente.
)
Coeficiente de Regresión Lineal Simple.
I- f) Intersección de la recta con el eje YY’
I - g) Hallar la ecuación de la recta de la Regresión Lineal estimada Y
I - h) Si x=14 ¿Cuánto valdría Y?
I - i) Pronostique Y cuando X=21 .Interprete estadísticamente.
I - j) Calcule el Coeficiente de Correlación Lineal Simple e interprete: r
I - k) Calcule el Coeficiente de Determinación e interpreteestadísticamente: r2

SOLUCIÓN:









1
-3
-3
-2.6
-0.9
2.34
6.76
0.81
2
-2
1
-1.6
3.1
-4.96
2.56
9.61
3
0
3
0.4
5.1
2.04
0.16
26.01
4
1
4
1.4
6.1
8.54
1.96
37.21
5
2
5.5
2.4
7.6
18.26
5.76
57.76
∑
-2
10.5


26.22
17.2
131.4





I - c)
I - d)

) → ;

I - f)


I - g) Hallar la ecuación de la rectade la regresión lineal estimada Y.
Y = + X
I - h) Si X vale 14 ¿Cuánto valdría Y?
Y = + 1.523X

Y = 2.709+1.523(14)

Y = 24.031
I - i) Pronostique Y cuando X es 21.
Y = + 1.523X

=2.709+1.523(21)

Y= 34.692
I - j) Calcule el coeficiente de Correlación simple e interprete: r

r = 0.9611

I - k) Calcule el coeficiente de determinación e interpreteestadísticamente:

=0.9238

II. Sumatorias Dobles Y Valor Numérico. Dado el siguiente cuadro II ; donde cada valor corresponde a un valor de Xij , desarrolle y calcule su valor numérico:

a) e) i)Xi2
b) f) j) X3j
c) g) k)
d) h) l)SOLUCIÓN.
CUADRO I:

j
i
1
2
3
4
Suma de filas
1
X11=2
X12=4
X13=3
X14=2
∑ X1j=11
2
X21=5
X22=-1
X23=-4
X24=8
∑ X2j=8
3
X31=3
X32=7
X33=1
X34=-2
∑ X3j=-2
4
X41=1
X42=2
X43=0
X44=6
∑ X4j=9
Suma de columnas
∑ Xi1=11
∑ Xi2=12
∑ Xi3 =0
∑ Xi4=14
∑∑ Xij=37
∑∑ Xij=37

a)


b)


c)d)


e)
11

f)


g)


h)


i)


j)


k)





l)

III. DEMOSTRACIONES USANDO SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS.- Dada la relaciónconocida , demostrar que:


III-a)

III-b)

III-c)

SOLUCIÓN.

III-a)





=

III-b)...