matematica

NIVELACIÓN MATEMÁTICA
Manual del alumno

INACAP
Ciencias Básicas
Vicerrectoría de Académica de Pregrado
2014

Nivelación

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 PRESENTACIÓN 
Estimado alumno:
Junto con darte la bienvenida a una nueva instancia formativa, te presentamos el manual de nivelación
matemática para el alumno inacapino. Éste será el documento guía del módulo de nivelación
correspondiente y te servirácomo apoyo paralelo a la asignatura que cursas.
En este módulo trabajaremos la resolución de problemas de manera transversal, desarrollaremos
habilidades para el cálculo de proporciones y porcentajes y podrás utilizar la calculadora en toda ocasión.
En este módulo revisaremos ejercicios resueltos, te propondremos otros para que realices grupalmente,
otros de manera individual, y te dejaremosnotas al margen para que recuerdes los conceptos y
procedimientos más importantes de la unidad.
Al finalizar este módulo, esperamos que puedas establecer tu propia estrategia de resolución de problemas
utilizando las proporciones y porcentajes y, para lograrlo, trabajaremos mediante la estrategia metodológica
de la solución de ejercicios y problemas, donde el docente se transforma en unmediador y monitor de tu
aprendizaje.

Nivelación

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PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES
Este módulo contribuye a que puedas:
Resolver situaciones problemáticas mediante estrategias matemáticas relacionadas con proporcionalidad y
porcentajes, explicando su estrategia de resolución y comunicando sus resultados de manera acorde a la
situación comunicativa e interlocutores.
Materiales:
Manual denivelación para el alumno. Calculadora. Bibliografía.
Tiempo:
6 horas pedagógicas.

Clase 1
El objetivo de esta clase es que puedas comprender el concepto de razón, así como también, el concepto
de proporcionalidad, para que los puedas aplicar en la resolución de ejercicios y problemas.
A continuación, te recordaremos los pasos para resolver problemas, con el objetivo de que los trabajestransversalmente durante todo el módulo y la asignatura.
Pasos para resolver un problema:

1° Leer y
comprender

• Leer el enunciado del problema.
• Identificar datos y pregunta del problema.

• Proponer una estrategia de resolución.
2°
Proponer y • Explicar la estrategia y justificarla.
fundament
ar
• Resolver el problema aplicando procedimientos matemáticos.

3° Resolver
•Comprobar que el resultado que obtuviste da respuesta al problema
y
comprobar

4°
Comunicar

• Comunicar los resultado de manera acorde a la situación e interlocutores.

Nivelación

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Problema resuelto
Una razón es una
comparación entre dos
cantidades por medio de un
cociente.

“4 de cada 9 personas” se
escribe 4 : 9 , o bien, como
razón.
Este enunciado nos da otras
opciones decomparación:

En una sala de cine, 4 de cada 9 personas tienen a lo más doce años. Si en
total hay 252 personas. ¿Cuántas personas mayores de 12 años hay en la
sala de cine?
Solución:
1° Paso: Leer y comprender. ¿Cuáles son los datos del problema? ¿Cuál
es la pregunta del problema?
Datos:



Pregunta:


¿Qué otras razones se te
ocurren plantear?

4 de cada 9 personas tienen alo más 12 años.
En total hay 252 personas.

Determinar la cantidad de personas mayores de 12 años.

2° Paso: Proponer y fundamentar. ¿Cuál será su estrategia para resolver el
problema? ¿Por qué funcionará su estrategia?
Podemos hacer un esquema que permita saber la cantidad de
personas que hay. Por ejemplo, supondremos que las pelotas rojas
son personas que a lo más tienen 12 años, y lasotras serán
representadas por pelotas azules:

En este esquema se aprecian
claramente la cantidad de
personas que hay en la sala de
cine, si vamos aumentando de
9 en 9 el total de personas.

4 de cada 9 personas
tienen a lo más doce años.

8 de cada 18 personas
tienen a lo más doce años.
12 de cada 27 personas
tienen a lo más doce años.
16 de cada 36 personas
tienen a lo más...