Matematica





Resumen:

En este artículo divulgativo se expone la historia de las ecuaciones polinómicas, de orden mayor a uno. Haciendo mayor hincapié en el proceso que fue encontrar soluciones o raíces a través de las distintas épocas y civilizaciones. Además se propondrán algunos ejemplos e imágenes para acercarnos un poco más a los protagonistas de este trabajo.

Palabras claves: Polinomios,ecuaciones de segundo grado, tercer grado, factorización, raíces, babilónicos, Alejandría, del Ferro, Cardano, Tartaglia, Abel.
Summary:

In this informative article traces the history of polynomial equations of order greater than one. Greater emphasis on the process that was to find solutions or roots through the ages and civilizations. It also proposed some examples and images to get alittle closer to the protagonists of this work.

Keywords: polynomials, quadratic equations, third grade, factoring, roots, Babylonian, Alexandria, del Ferro, Cardano, Tartaglia, Abel.





















Índice:
Introducción………………………………………………………………………………. Pág. 3
Los inicios………………………………..…………………………………………………. Pág. 4
Ecuación cuadrática:
1. LosBabilonios……………………..…………………………………………. Pág. 5
2. Diofanto de Alejandría…………………..………………………………..Pág. 6
3. Resto del Mundo……………………………………………………………..Pág. 9
4. Báskara……………………………………….……………………………………Pág. 10
Ecuación Cúbica………………………………………………………………………….. Pág. 11
1. Resultado general de la ecuación resolvente………………… Pág. 15
2. Teorema: Fórmula de Cardano………………………………………..Pág. 15
Ecuaciones polinómicas de Cuarto Grado………………………………………Pág.24
1. LudovicoFerrari……………………………………………………………….. Pág. 24
2. René Descartes………………………………………………………………… Pág. 25
Ecuaciones Polinómicas de grado mayor a cuatro………………………….Pág. 26
Conclusión Final………………………………………………………………………………Pág.29
Bibliografia………………………………………………………………………………………Pág. 30










Introducción:


Sin duda alguna, una de las fórmulas más conocidas y utilizadas en la Matemática es la que provee las raíces/soluciones de unaecuación de segundo grado, es decir, la ecuación cuadrática. En cambio para las ecuaciones de tercer y cuarto grado, cúbica y cuartica, tal procedimiento es prácticamente desconocido, si bien se sabe que ellas pueden resolverse mediante fórmulas del mismo estilo. Si bien aparecen algunas pequeños referencias en textos de historia pero en la bibliografía de uso general no se encuentran explicacionessencillas ni mucho menos ejemplos o ejercicios.
Por supuesto, la importancia de este tema es más didáctica e histórica que técnica. En efecto, en la actualidad existen programas de computador que mediante métodos numéricos resuelven completamente y al instante cualquier ecuación polinómicas de cualquier grado.
















Los inicios

Al querer acercarnos a los inicios delestudio de funciones polinómicas, tenemos que retroceder aproximadamente unos 4000 años. En esa época los babilonios conformaban una de las civilizaciones más avanzada en la rama de la matemática, dejando todo documentado en alrededor de 400 tablillas de arcilla excavadas desde 1850, escritas en escritura cuneiforme. Eran grabadas mientras la arcilla estaba húmeda y luego las secaban en un horno osimplemente al sol. Todas estas tablillas datan del 1800 al 1600 a. c., e incluyen temas desde algebras, fracciones, ecuaciones cuadráticas y cúbicas y algunos teoremas.

Ilustración de los Babilonios
Tabla babilónica que da una aproximación de , con una aproximación de 5 decimales.

Tablillas babilónicas




Bastante tiempo después de las tablillas del imperio babilónico, en Greciaaparece otro gran matemático, Diofanto de Alejandría (200-284 d. C.) que es conocido como “el padre del Algebra”, sin embargo es mayormente conocido por su trabajo en Aritmética y sus trabajos sobre la solución a ecuaciones algebraicas. Cabe recalcar que no se conoce nada más de su vida personal, ni siquiera es segura la fecha de su...