Matematica

Problema 6
En un corral hay conejos y gallinas que hacen un total de 65 cabezas y 208 patas. ¿Cuántos conejos
y gallinas hay?
Resolviendo el problema:
1° El número de conejos será representadopor la letra “c” y el número de gallinas estará
representado por la letra “g”.
2° La frase en el problema que dice: “En un corral hay conejos y gallinas que hacen un total de 65
cabezas”matemáticamente se escribiría así:
De esta expresión se puede despejar “c” o también se puede despejar “g”. En nuestro caso
despejaremos “c” para ello restamos a ambos miembros de la ecuación la variable “g”:Al realizar la sustracción la expresión quedaría así:
A esta expresión le llamaremos “Ecuación 1”:
……………………… (Ecuación 1)
3° El problema también nos indica que el total de patas entre conejos ygallinas es de 208 patas.
Entonces como los conejos tienen 4 patas el total de patas de conejos estaría representado por la
siguiente expresión: 4c
Además, en el caso de las gallinas que tienen 2 patasla expresión que representaría el total de
patas de gallinas sería: 2g
De este modo la expresión con respecto al total de patas que hay en el corral entre conejos y
gallinas sería:
En estaexpresión despejaremos la variable “g”:

A esta expresión le llamaremos “Ecuación 2”:
…………………. (Ecuación 2)
4° Reemplazamos la “Ecuación 1” en la “Ecuación 2”:
(

)

5° Finalmente reemplazo elvalor que se ha encontrado para “c” en la “Ecuación 2”:
(

Respuesta: En el corral hay 39 conejos y 26 gallinas.

)

Para hacer la representación del problema 6 utilizaremos las ecuaciones (1) y(2):
CABEZAS
c
20
30
40
50
60

PATAS
g
45
35
25
15
5

c
2
12
22
32
42

g
100
80
60
40
20

Luego se traslada los pares ordenados en un sistema de coordenadas y obtenemosla siguiente
gráfica:

Las rectas de color azul y rojo representan el problema y el punto de intersección sería la
respuesta del problema tal como lo pueden verificar.

Prof. William Zuñiga...