matematica


Polígonos
Un polígono es la figura geométrica de un plano que está establecida por líneas rectas. Se trata de un fragmento plano que está formado por segmentos consecutivos sin alineación, quereciben el nombre de lados. Existen diversas clasificaciones de los polígonos. Se conoce como polígono simple a aquel en el que dos de sus aristas no consecutivas no se instersectan. En el polígonocomplejo, en cambio, dos de sus aristas que no son consecutivas sí se cortan.
Otros tipos de polígonos son el cóncavo (cuando lo atraviesa una recta puede cortarlo en más de un par de puntos), convexo(al ser atravesado por una línea recta, lo interrumpe en no más de dos puntos), regular (sus lados y ángulos son iguales), irregular (sus lados y ángulos son desiguales), equiángulo (todos sus ángulosresultan iguales) y equilátero (todos sus lados cumplen con la propiedad de la igualdad).
teorema
✿  Teorema No. 1. La suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a 180° (n-2), donde “n”es el lado, o mejor, el número de lados del polígono.


EJEMPLO:
• Calcular la suma de los ángulos interiores de un pentágono regular.
Suma de ángulos interiores    = 180(n-2)
Suma de ángulosinteriores      = 180(5-2)
Suma de ángulos interiores      = 180(3)
Suma de ángulos interiores      = 540°.


✿  Teorema No. 2. Si se quiere calcular el ángulo interior de algún polígono, éste debeser regular, el valor de cada uno de sus ángulos es el mismo y es igual a la división de la suma de los ángulos interiores entre “n”.
Ángulo interior = 180(n-2)
n

EJEMPLO:
• Calcular el ángulointerior de un pentadecágono (15 lados) regular.

Ángulo interior = 180(n-2) = 180(15-2) = 180(13) = 2340 = 156°
n  15 15 15


✿  Teorema No. 3. La suma de losángulos exteriores de un polígono es de 360°.

Ángulo exterior = 360°
n

EJEMPLO:
• Calcular el ángulo exterior de un triángulo.

Ángulo exterior = 360° = 360° = 120°
n          3...