MATEMATICA

Ecuaciones polinómicas enteras
Las ecuaciones polinómicas son de la forma P(x) = 0 , donde P(x) es un polinomio.
Grado de una ecuación
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
Tipos de ecuaciones polinómicas
1. Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponertérminos y simplificar adoptan esa expresión.
(x + 1)2 = x2 - 2
x2 + 2x + 1 = x2 - 2
2x + 1 = -2
2x + 3 = 0
2. Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.
Ecuaciones de segundo grado incompletas
ax2 = 0
ax2 + b = 0
ax2 + bx = 0
3. Ecuaciones de tercer grado
Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a ≠ 0.
4. Ecuaciones decuarto grado
Son ecuaciones del tipo ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0, con a ≠ 0.
Ecuaciones bicuadradas
Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar.
ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.
5. Ecuaciones de grado n
En general, las ecuaciones de grado n son de la forma:
a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ...+ a0 = 0
Ecuaciones polinómicas racionales
Las ecuaciones polinómicas son de laforma , donde P(x) y Q(x) son polinomios.
Ejemplos

Ecuaciones polinómicas irracionales
Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.
Ejemplos
1.
2.
3.
Ecuaciones no polinómicas
1 Ecuaciones exponenciales
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.
Ejemplos
1.
2.
3.
2 Ecuaciones logarítmicas
Sonecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
Ejemplos
1.
2.
3.
3 Ecuaciones trigonométricas
Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.
Ejemplos
1.
2.
3.
Tipos de ecuaciones:
Ecuaciones algebraicas: este tipo de ecuaciones, como sunombre lo indica, son todas aquellas que se basan en operaciones algebraicas y que tienen un cuerpo del tipo P=0. Este tipo de ecuaciones son las más comunes.
Ecuaciones polinómicas: este tipo de ecuaciones son en realidad parte de las algebraicas. Se caracterizan porque el polinomio, como su nombre lo indica, es un elemento que tiene diversas variables. Es decir, son las ecuaciones que tienencoeficientes racionales o cuya operación se hace así.
Ecuaciones de primer grado: las ecuaciones de este tipo se definen como aquellas que presentan un planteamiento de igualdad donde existe una o más variables a la primera potencia. Por lo tanto, las ecuaciones de este tipo se resuelven únicamente con sumas y restas de variables que están expresadas a la primera potencia. También son conocidas comoecuaciones lineales.
Ecuaciones de segundo grado: como su nombre lo indica, este tipo de ecuaciones son aquellas que tienen la forma de una suma algebraica cuyo grado máximo es dos. Esto quiere decir que están representadas por un polinomio de segundo grado o cuadrático. Es por ello que a este tipo de ecuaciones también se les conoce como cuadráticas.
Ecuaciones diofánticas: son las ecuacionesque tienen generalmente distintas variables que se plantean según número enteros o naturales. De esta manera, las ecuaciones diofánticas tienen una solución expresada en números enteros.
Ecuaciones racionales: este tipo de ecuaciones son aquellas que tienen una o más incógnitas que no son únicamente algebraicas sino que pueden ser de otro tipo, aunque su solución únicamente se puede hacer medianteel álgebra.
Ecuaciones diferenciales: son el tipo de ecuación que cuyas derivadas que tienen una o más funciones desconocidas. A su vez, este tipo de ecuaciones se subdividen en ordinarias y parciales.
Ecuaciones integrales: como su nombre lo establece, este tipo de ecuaciones se caracterizan porque su incógnita aparece dentro de una integral.
Ecuaciones funcionales: este tipo de ecuaciones...