Matematica

Tasa interna de retorno
La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (tir) de una inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (van o vpn) es igual a cero. El van o vpn es calculado a partir del flujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente. Es un indicador de la rentabilidad de un proyecto, amayor tir, mayor rentabilidad.
Es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. Esta a su vez se conoce como tasa crítica cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión específico
Se utiliza para decidir sobre laaceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la tir se compara con una tasa mínima o tasa de corte, el coste de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste de oportunidad utilizado para comparar la tir será la tasa de rentabilidad libre de riesgo). Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la tir- supera la tasa de corte, se acepta lainversión; en caso contrario, se rechaza.

¿Cuando una tasa de retorno es buena para el accionista?

Como ya se ha comentado anteriormente, la tir o tasa de rendimiento interno, es una herramienta de toma de decisiones de inversión utilizada para conocer la factibilidad de diferentes opciones de inversión.
El criterio general para saber si es conveniente realizar un proyecto es el siguiente:
• Sitir r se aceptará el proyecto. La razón es que el proyecto da una rentabilidad mayor que la rentabilidad mínima requerida (el coste de oportunidad).
• Si tir r se rechazará el proyecto. La razón es que el proyecto da una rentabilidad menor que la rentabilidad mínima requerida.
R = representa es el coste de oportunidad.

Tasa interna de retorno con tasa de referencia:
Tomando comoreferencia los proyectos a y b trabajados en el valor presente neto, se reorganizan los datos y se trabaja con la siguiente ecuación:

Fe: flujos netos de efectivo; k=valores porcentuales
Método prueba y error: se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación. Luego se escogen diferentes valores para khasta que el resultado de la operación de cero. Cuando esto suceda, el valor de k corresponderá a la tasa interna de retorno. Es un método lento cuando se desconoce que a mayor k menor será el valor presente neto y por el contrario, a menor k mayor valor presente neto.
Método gráfico: se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar. Cuando la curva del valor presente neto corte eleje de las x que representa la tasa de interés, ese punto corresponderá a la tasa interna de retorno (ver gráfico vpn).
Método interpolación: al igual que el método anterior, se deben escoger dos k de tal manera que la primera arroje como resultado un valor presente neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un valor presente neto negativo, también lo más cercanoposible a cero. Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:
k1 vpn1
? 0
k2 vpn2

Se toman las diferencias entre k1 y k2. Este resultado se multiplica por vpn1 y se divide por la diferencia entre vpn1 y vpn2. La tasa obtenida se suma a k1 y este nuevo valor dará como resultado la tasa interna de retorno.
Otrosmétodos más ágiles y precisos involucran el conocimiento del manejo de calculadoras financieras y hojas electrónicas que poseen funciones financieras. Como el propósito de esta sección es la de dotar al estudiante/interesado de otras herramientas, a continuación se mostrará un ejemplo aplicando el método de interpolación, el cual es muy similar al método de prueba y error.
proyecto a: tasa de...