matematica

Descuento comercial
La operación financiera de descuento es la inversa a la operación de capitalización. Con esta operación se calcula el capital equivalente en un momento anterior de un importefuturo.
Mientras que la ley de capitalización calcula unos intereses que se les añade al importe principal, compensando el aplazamiento en el tiempo de su disposición. En las leyes de descuento esjusto al contrario: se calculan los intereses que hay que pagar por adelantar la disposición del capital.
Dentro de las leyes de descuento, se pueden distinguir tres modelos: 
    
A) DESCUENTOCOMERCIAL
La ley financiera del descuento comercial, que permite calcular el importe del descuento, es la siguiente:
D = Co * d * t
" D " son los intereses que hay que pagar
" Co " es el capital inicial(en el momento t=0)
" d " es la tasa de descuento que se aplica
" t " es el tiempo que dura la inversión
Veamos un ejemplo: calcular los intereses de descuento que generan 2 millones , descontados a un tipo del 15%, durante un plazo de 1 año.
D = 2.000.000 * 0,15 * 1 
D = $300.000 . 
Una vez que conocemos el importe del descuento, se puede calcular el capital final (que equivale al capitalinicial menos el importe del descuento):
Cf = Co - D

Cf = Co - ( Co * d * t )
(sustituyendo "D" por su equivalente)
Cf = Co * ( 1 - ( d * t ))
(sacando factor común "Co")
" Cf " es el capitalfinal
 
Ejemplo: ¿ Cual era el capital final en el ejemplo anterior ?  
Cf = Co - D

Cf = 2.000.000 - 300.000
 
Cf = $1.700.000
 
Al igual que ya hemos visto con las leyes de capitalización,es importante tener en cuenta que el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal. El tipo de interés equivalente se calcula tal como visto al estudiar la capitalizaciónsimple.
Recordemos el ejemplo: tipos equivalentes a una tasa anual del 15%. 



Base temporal
Calculo
Tipo resultante 

 
 
Año
15 / 1 
15 %
Semestre
15 / 2
7,5 %
Cuatrimestre
15 / 3 ...