Matematica
Páginas: 5 (1162 palabras)
Publicado: 5 de septiembre de 2014
PROGRAMA DE MATEMÁTICA I
Profesora Pro Titular: Lic. María José Bianco
Carrera: Licenciatura en Economía
Cantidad de Horas: 136
Curso 1º sem. 2009
A – ENCUADRE GENERAL
A1 – Fundamentación
La matemática se ha convertido en una parte importantísima de la formación académica de los estudiantes de economía y otras áreas relacionadas. El objetivo no es convertirlos enespecialistas en matemáticas sino en proveerles técnicas cuantitativas de concreta utilidad en los problemas que encontrarán en el estudio de materias específicas de su carrera y, posteriormente, en el ejercicio de su profesión. Esto no podrá lograrse sin proveer al estudiante de herramientas formales, desarrollando a través de ellas el pensamiento lógico, su habilidad crítica y prepararlos mejorpara la toma de decisiones.
Esta asignatura tiene por finalidad enseñar los métodos matemáticos básicos para un conocimiento de la literatura económica actual, cubriendo los principales tipos de análisis económico: estática (análisis de equilibrio), estática comparativa, optimización matemática y una introducción al análisis dinámico.
A2 – Objetivos de la materia
Objetivos generalesDesarrollar el pensamiento lógico y manejar el lenguaje simbólico.
Adoptar criterios independientes en el abordaje de los problemas.
Reconocer la utilidad de las estructuras matemáticas para el cálculo y modelado de problemas afines a su futura actividad profesional.
Adquirir herramientas que permitan utilizar las estructuras matemáticas, luego de reconocidas su utilidad.
Objetivos específicosManejar el concepto de función en una y más variables, reconociendo sus características y propiedades.
Conceptuar la idea de límite funcional y adquirir habilidad para su cálculo.
Concluir sobre la continuidad y tipos de discontinuidades de una función.
Calcular derivadas totales y parciales, aplicando este concepto a problemas económicos.
Adquirir el concepto de integral y utilizarlo pararesolver diferentes aplicaciones.
Operar con matrices y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
B – ENFOQUE CONCEPTUAL
B1 – Unidades Temáticas
Unidad I: NOCIONES PRELIMINARES
Contenidos
El sistema de los números reales. Concepto de relación y de función. Caracterización de las funciones: inyectiva, suryectiva y biyectiva. Composición de funciones. Ejemplos notables: lineal,cuadrática, racional. La función módulo. Funciones exponencial y logarítmica. Funciones trigonométricas. Aplicaciones económicas: Funciones de oferta, demanda, costo, ingreso y beneficio. Funciones medias. Análisis de equilibrio.
Límite funcional. Límite finito: definición y propiedades. Límite infinito y límite en el infinito. Cálculo de límites: límites indeterminados. El número e. Asíntotas.Continuidad en un punto y en un intervalo: definiciones y propiedades básicas. Discontinuidad evitable y esencial. Aplicaciones económicas: Monto y valor actual a interés continuo. Funciones discontinuas en economía.
Unidad II: DERIVADA Y DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Contenidos
Introducción al concepto de derivada. Derivada en un punto y función derivada. Interpretacióngeométrica. Reglas de derivación. Recta tangente y recta normal. Teoremas de las funciones derivables: Rolle, Cauchy y Lagrange. Teorema de L´Hospital. Función creciente y decreciente. Extremos relativos y absolutos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Estudio completo de una función. Aplicaciones económicas: Funciones marginales y clasificación de bienes. Elasticidad. Optimización de funcioneseconómicas.
Unidad III: INTEGRALES
Contenidos
Primitiva: definición. Cálculo de integrales inmediatas. Tabla de primitivas. Métodos de integración: sustitución, partes y fracciones simples. Integral definida: definición. Regla de Barrow. Cálculo de áreas. Integrales impropias. Aplicaciones económicas: Excedente del consumidor y del productor.
Unidad IV: FUNCIONES DE MÁS DE UNA VARIABLE...
Profesora Pro Titular: Lic. María José Bianco
Carrera: Licenciatura en Economía
Cantidad de Horas: 136
Curso 1º sem. 2009
A – ENCUADRE GENERAL
A1 – Fundamentación
La matemática se ha convertido en una parte importantísima de la formación académica de los estudiantes de economía y otras áreas relacionadas. El objetivo no es convertirlos enespecialistas en matemáticas sino en proveerles técnicas cuantitativas de concreta utilidad en los problemas que encontrarán en el estudio de materias específicas de su carrera y, posteriormente, en el ejercicio de su profesión. Esto no podrá lograrse sin proveer al estudiante de herramientas formales, desarrollando a través de ellas el pensamiento lógico, su habilidad crítica y prepararlos mejorpara la toma de decisiones.
Esta asignatura tiene por finalidad enseñar los métodos matemáticos básicos para un conocimiento de la literatura económica actual, cubriendo los principales tipos de análisis económico: estática (análisis de equilibrio), estática comparativa, optimización matemática y una introducción al análisis dinámico.
A2 – Objetivos de la materia
Objetivos generalesDesarrollar el pensamiento lógico y manejar el lenguaje simbólico.
Adoptar criterios independientes en el abordaje de los problemas.
Reconocer la utilidad de las estructuras matemáticas para el cálculo y modelado de problemas afines a su futura actividad profesional.
Adquirir herramientas que permitan utilizar las estructuras matemáticas, luego de reconocidas su utilidad.
Objetivos específicosManejar el concepto de función en una y más variables, reconociendo sus características y propiedades.
Conceptuar la idea de límite funcional y adquirir habilidad para su cálculo.
Concluir sobre la continuidad y tipos de discontinuidades de una función.
Calcular derivadas totales y parciales, aplicando este concepto a problemas económicos.
Adquirir el concepto de integral y utilizarlo pararesolver diferentes aplicaciones.
Operar con matrices y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
B – ENFOQUE CONCEPTUAL
B1 – Unidades Temáticas
Unidad I: NOCIONES PRELIMINARES
Contenidos
El sistema de los números reales. Concepto de relación y de función. Caracterización de las funciones: inyectiva, suryectiva y biyectiva. Composición de funciones. Ejemplos notables: lineal,cuadrática, racional. La función módulo. Funciones exponencial y logarítmica. Funciones trigonométricas. Aplicaciones económicas: Funciones de oferta, demanda, costo, ingreso y beneficio. Funciones medias. Análisis de equilibrio.
Límite funcional. Límite finito: definición y propiedades. Límite infinito y límite en el infinito. Cálculo de límites: límites indeterminados. El número e. Asíntotas.Continuidad en un punto y en un intervalo: definiciones y propiedades básicas. Discontinuidad evitable y esencial. Aplicaciones económicas: Monto y valor actual a interés continuo. Funciones discontinuas en economía.
Unidad II: DERIVADA Y DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Contenidos
Introducción al concepto de derivada. Derivada en un punto y función derivada. Interpretacióngeométrica. Reglas de derivación. Recta tangente y recta normal. Teoremas de las funciones derivables: Rolle, Cauchy y Lagrange. Teorema de L´Hospital. Función creciente y decreciente. Extremos relativos y absolutos. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Estudio completo de una función. Aplicaciones económicas: Funciones marginales y clasificación de bienes. Elasticidad. Optimización de funcioneseconómicas.
Unidad III: INTEGRALES
Contenidos
Primitiva: definición. Cálculo de integrales inmediatas. Tabla de primitivas. Métodos de integración: sustitución, partes y fracciones simples. Integral definida: definición. Regla de Barrow. Cálculo de áreas. Integrales impropias. Aplicaciones económicas: Excedente del consumidor y del productor.
Unidad IV: FUNCIONES DE MÁS DE UNA VARIABLE...
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