matematica

 ACTIVIDAD UNIDAD 4
(1) Un globo está suspendido a una altura de 244 m sobre un lago. El globo es observado por la tripulación de un bote según un ángulo de elevación de 20º.Veinticinco segundos después, la tripulación debe mirar con un ángulo de 65º para poder verlo. ¿A qué velocidad viajaba el bote? (Supondremos que el bote viajaba a velocidad constante.)


244 m65° 20°
y x

tg 20° = 244 / x tg 65° = 244 / y
x = 244 / tg 20° y= 244 / tg 65°
x = 670,38 y = 113,7
x – y = 670,38 – 113,77 = 556,61m
Velocidad= distancia / tiempo
v = 556,61 m / 25 seg = 22.26 m/seg

(2) Desde la torre decontrol de un aeropuerto se establece comunicación con un avión que va a aterrizar. En ese momento el avión se encuentra a una altura de 1200 m y el ángulo de observación desde la torre es de 30º. ¿A qué distancia está el avión del pie de la torre si ésta mide 40 m de altura?

h
1200 m
30°
40 m
b
tg 30° = (1200 m - 40 m) / b
b = 1160 / tg 30°
b = 2009,17 mh2 = a2 + b2
h2 = 12002 + 2009,172
h2 = 1440000 m2+ 4036764 m2
h2 = 5476764 m2
h = √5476764
h = 2340, 24 m


(3) Para calcular la altura de la torre Eiffel, nos situamos a74 m de la base de la torre. Si observamos la torre con un ángulo de elevación de 75º . ¿Cuánto mide la torre?






h

75°
74 mtg 75° = h / 74 m
h = 74m . tg 75°
h = 276,1 m


(4) Una rampa metálica se tira desde la caja de un camión. Hay un ángulo de 38º entre el pavimento y la rampa. Si la distanciadesde el final de la rampa hasta el camión es de 3,05 metros, ¿cuál es la longitud de la rampa?

h

38°

3,05 m

cos 38° = 3,05 m / h
h = 3,05 m / cos 38°
h = 3,87