Matematica

MATEMÁTICA
1) En cada caso, marca la o las respuestas correctas, justificando tu elección:
a) Si tg



=

1
y sen   0 , entonces el valor de cosec  es:
2

2 5
5



 55
5

5

b) En un triángulo isósceles la base mide 18 cm y el ángulo opuesto a ella 34 50´ , entonces el área del
triángulo es, aproximadamente:
77,29 cm2

258,21 cm2

c) Si laecuación cuadrática




4
y 
3
3

3x2   tg   x 

270,61 cm2

1
0
4

0 y 

Ninguna de las anteriores

tiene una única solución, entonces:



2
5y 
3
3

No existe valor de  que
verifique la ecuación.

  3 
:
2 2 

d) La ecuación 2  cos   sen2  6  cos3   0 en el intervalo  ,
Tiene seis soluciones

Tienecuatro soluciones

Tiene tres soluciones

Tiene dos soluciones

SIaD

Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Bahía Blanca

Seminario de Ingreso a Distancia

Apellido:……………………………………………………………………Nombre: ………………………………………………………Hoja N°: ……..

e) La ecuación que corresponde a la siguiente gráfica

es:

f  x   3  sen  2x   



f  x   3 cos  2x  
2


x
f  x   3  sen  
2

2) La gráfica sinusoidal de la figura es del tipo f(x) = a sen (bx), con 0  b 
de abscisa

f  x   3  sen  2x 


, y seinterseca con la recta en el punto P
2

4
.
3

a) Encontrar los valores de a y b sabiendo que la recta
pasa por los puntos A(0,9) y B(3,0) .

b) Determinar la amplitud y el períodode la función f.

3) Dos vehículos salen a la misma hora del mismo punto en direcciones que forman un ángulo de 45°. La velocidad del
vehículo más lento es de 80 km/h. Al cabo de una hora ymedia, ¿qué distancia los separa, si la recta que l os une
forma un ángulo de 30° con la recta que indica la dirección del más rápido? ¿Cuál es la velocidad del vehículo más
rápido?...