matematica

PRUEBA DE DEFINICIÓN
DE NIVELES
MATEMÁTICA
Facultad de Economía y Facultad de Ingeniería

CUADERNO
AUTOINSTRUCTIVO DE
PREPARACIÓN

SUMARIO:
Unidad
1

Página

Revisión de temas de Precálculo
Ecuaciones cuadráticas
Ecuaciones polinómicas
Ejercicios y problemas
Conjunto de valores admisibles
Ecuaciones racionales
Ecuaciones irracionales
Ecuaciones bicuadráticas
Ejercicios yproblemas
Intervalos
Inecuaciones
Inecuaciones cuadráticas
Inecuaciones racionales
Ejercicios y problemas

2

Funciones básicas
Introducción
Definición de función
Gráfica de una función
Propiedades de las funciones
Funciones básicas y sus características
Funciones seccionadas
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas

3

49
50
52
54
63
6669
71

Graficación de funciones: transformaciones
Técnicas de transformación
A. Desplazamientos
B. Reflexiones
C. Estiramientos
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas

4

1
10
13
17
20
23
25
28
31
34
39
42
45

73
73
75
77
82
83

Funciones exponencial y logarítmica
Función exponencial
Gráfica de función exponencial
Propiedadesde la función exponencial
Transformaciones de funciones exponenciales

86
87
89
89

La función exponencial natural
Función logarítmica
Gráfica de la función logarítmica
Propiedades de la función logaritmo
Leyes de logaritmos
Modelación con funciones exponencial y logarítmica
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas
5

Operaciones con funcionesIntroducción
Definición de adición, diferencia, producto, cociente
Composición de funciones
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas

6

9

112
112
113
114
115
117
118

Funciones trigonométricas
La circunferencia trigonométrica (C.T.)
Puntos terminales notables
Funciones trigonométricas
Gráficas de las funciones trigonométricas (seno, coseno ytangente)
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas

8

99
100
105
109
110

Función inversa
Función uno a uno
Criterio de la recta horizontal
Definición: función inversa
Principio de reflexión inversa
Regla de composición de la inversa
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas

7

90
91
92
93
93
95
96
97120
122
123
125
131
132

Ecuaciones trigonométricas
Ecuaciones trigonométricas
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas
2
3

135
145
146

Magnitudes escalares y vectoriales
Operaciones con vectores
Vectores coordenados unitarios
Producto escalar

148
150
151
152

Vectores en R y R

153
154
156
156

Ángulo entre vectoresProducto vectorial en R3
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas
10

Matrices
158
161
164
165
166
167
167

Conceptos básicos
Algunas operaciones con matrices
Matrices escalonadas
Transformaciones elementales
Matrices equivalentes
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas
11

Sistema de ecuaciones lineales
Conceptosbásicos
Conjunto solución
Transformaciones elementales en un SEL
Operaciones o transformaciones elementales por filas en una matriz
Representación matricial de un SEL
Matriz ampliada del sistema
Método de eliminación de Gauss
Problemas de modelación que se resuelven con SEL
Preguntas para comprobar el logro de los objetivos
Ejercicios y problemas

169
170
171
172
172
173
174
176179
179

Este material fue preparado por
los profesores del Área de Ciencias:
Mg. Lic. Jose Cuevas
Lic. Walter Figueroa
Mg. Ing. Armando Novoa
Lic. Alejandro Serquén
UPC, 2010

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) 
Cuaderno Autoinstrutivo de Definición de Niveles ‐ Matemática 

   

UNIDAD DE APRENDIZAJE 1:
REVISIÓN DE TEMAS DE INTRODUCTORIOS

ECUACIONES...