Matematica
_________2 Una refinería de petróleo tiene dos fuentes de petróleo crudo: crudo ligero, que cuesta 35 dólares por barril y crudo pesado a 30 dólares el barril. Con cada barril de crudo ligero, la refinería produce 0,3 barriles de gasolina (G), 0,2 barriles de combustible para calefacción (C) y 0,3 barriles de combustible para turbinas (T),mientras que con cada barril de crudo pesado produce 0,3 barriles de G, 0,4 barriles de C y 0,2 barriles de T. La refinería ha contratado el suministro de 900000 barriles de G, 800000 barriles de C y 500000 barriles de T. Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo mínimo. Sean:X= n: de barriles comprados de crudo ligero.Y= n: debarriles comprados de crudo pesado.La tabla de producción de cada producto con arreglo al tipo de crudo es: | G | C | T |
Ligero | 0,3 | 0,2 | 0,3 |
Pesado | 0,3 | 0,4 | 0,2 |
La función objetivo que hay que minimizar es:f(x, y)=35x+30yLas restricciones:Y la zona de soluciones factibles:Los vértices son:A(0, 3000000)B intersección de r,s:C(4000000, 0)Y, en ellos la función objetivo presenta losvalores:Siendo la solución de mínimo coste la compra de 3000000 de barriles de crudo ligero y ninguno de crudo pesado para un coste de 90000000____________________________________________________
_________________3 La fábrica Gepetto S.A., construye soldados y trenes de madera. El precio de venta al público de un soldado es de 2700 pesos y el de un tren 2100 pesos. Gepetto estima que fabricar unsoldado supone un gasto de 1000 pesos de materias primas y de 1400 pesos de costes laborales. Fabricar un tren exige 900 pesos de materias primas y 1000 pesos de costes laborales. La construcción de ambos tipos de juguetes requiere un trabajo previo de carpintería y un proceso final de acabado (pintura, revisión de las piezas fabricadas, empaquetado, etc.). Para fabricar un soldado se necesita 1hora de carpintería y 2 horas de proceso final de acabado. Un tren necesita 1 hora de carpintería y 1 hora para el proceso de acabado. Gepetto no tiene problemas de abastecimiento de materias primas, pero sólo puede contar semanalmente con un máximo de 80 horas de carpintería y un máximo de 100 horas para los trabajos de acabado. Por exigencias del marcado, Gepetto fabrica, como máximo, 40 soldadosa la semana. No ocurre así con los trenes, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuanto al número de unidades fabricadas. Obtén el número de soldados y de trenes que semanalmente deberá fabricar la empresa para maximizar sus beneficios.Sea:x= n: de soldados fabricados semanalmente.y= n: de trenes fabricados semanalmente.La función a maximizar es:La tabla de horas de trabajo: |...
Regístrate para leer el documento completo.