matematica

Número real
En matemáticas, los números reales (designados por ℝ) incluyen tanto a los números racionales(positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. 
los numeros reales son todos los numeros, los positivos los negativos, los enteros(1,2.,3,4,5,6,7,8,9,...) ademas de los racionales(las fracciones y los decimales) tambien losnumeros periodicos infinitos como pi.
 Propiedad idéntica: establece que toda cantidad o expresión es igual a si misma.
Ejemplos:
2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x
La propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.
Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación.

En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismoresultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3.
Practica esta propiedad con los ejercicios online de la propiedad asociativa haciendo clic en el enlace.

Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa.

El resultado de multiplicar 10 x 3será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.
Ley conmutativa de las igualdades.
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma. 

a + b = b + a 
a × b = b × a 
La ley de transitiva.
dice que:
Una relación binaria R sobre unconjunto A es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.
Esto es: Una relación R es transitiva si: a R b y b R c se cumple a R c. (Esto se lee, si a está relacionada con b y b está relacionada con c se cumple a está relacionada con c)
Ley de composición en multiplicación.
La operaciónde multiplicación (×)
se escribe  o 
es conmutativa:  = 
es asociativa: 
se abrevia por yuxtaposición: 

ley de composición del (m.c.m) y (m.c.d)

Para hallar el M.C.D. de dos o más números, se descomponen dichos números en sus factores primos; el M.C.D es el producto de los factores primos y comunes con su menor exponente: ejemplo.




Se dividen dichos números entre sus divisorescomunes, hasta que los cocientes sean primos entre sí. El producto de los divisores utilizados es el M.C.D. Ejemplo:

MINIMO COMUN MÚLTIPLO DE DOS O MAS NUMEROS NATURALES
Se denomina M. C. M. Al menor de los múltiplos comunes de varios números.
Aplicando el concepto de intersección de conjuntos y de múltiplos comunes:
Por ejemplo
Múltiplos de 6 =[6, 12, 18, 24, 30, 36 42 ,48 , . .]
4 =[4, 8, 12,16, 20, 24 ,28 ,32, 36, 40, . . .]


Regla de los signos para la multiplicación.

2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) : (−5) = 2
10 : (−5) = − 2
(−10) : 5 = − 2
NUMEROS REALES SE CLASIFICAN EN : 

1..NUMEROS NATURALES: 

Que son todo el conjunto de los numeros enteros positivos que se emplean para contar .....se les simboliza con laletra N y son: { 1,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,... 

ESTOS NATURALES SE CLASIFICAN EN : 

A ) LA UNIDAD.............el numero 1 
B ) LOS NUMEROS PRIMOS: 

Que son aquellos numeros diferentes de uno que solo admiten dos divisores (el mismo y la unidad) 

P = 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 

C ) NUMEROS COMPUESTOS: 

Son aquellos numeros que no son primos,es decir, que admiten mas dedos divisores 

C= 2,4,6,8,9,10,12,14,15,16......... 


2. NUMEROS ENTEROS: 

Son todos los numeros agregando los numeros negativos y el cero , se representan con la letra Z 

Z = ............-3,-2,-1,0,1,2,3............... 


3. NUMEROS RACIONALES: 

Es el conjunto de numeros de la forma a/b ,donde a y b son enteros y b es distinto de 0 se les simboliza con la letra o 

4....