Matematica

GUIA DE MATEMATICA, 2 Cs.
POLINOMIOS Nº 2
1) Hallar el cociente y el resto en:

a) x 4 - 2x 3 + x - 1 b) x 3 - x + 5 c) 2x 4 - 3x 3 + x - 2
x 2 - 2x + 1 x 2 +x - 2 x 3 - x 2 - x - 1


d) 3x 3 - 2x 2 + 8x -2 e) x 4 - 2x 2 - 5 f) 3x 3 - 2x 2 + 5
2x 2 - x - 1 x 2 + x + 2 x 2 + 2x - 1


g) 2x 4 -x 2 + x - 1 h) x 3 - x 2 + 4x -3 i) x 4 - 5x 3 + x - 1
2x 2 + x - 3 x 2 - 2 2x 4 - x - 3

2) Es (x + 2) un factor de (x 7 - 128)
3) Es (x + 3) unfactor de ( x 5 + 243)
4) Es ( x - a ) un factor de ( x 8 - a 8 )
5) Valor de K para que (x+2) sea factor de (3x 3 + 5x 2 + Kx - 10)
5) Es (x-3) un factor de (x 50 - 30 )
6) Es (x+3) un factorde ( x49 + 349 )
7) Determine K tal que ( x - 3 ) divida a (2Kx 3 - 5x 2 + 3Kx )
8) Hallar los valores de P y Q tales que el polinomio A(x)=(x 3+2Px 2+Qx - 6) sea divisible por (x 2+5x+6)
9) Halle P y Q tales que (2x 4 + Px 3 + x 2 + Qx - 3) sea divisible por (2x 2 - x - 1)
10) Hallar M y N para que el polinomio P(x) =(x 4 +5x 3 + Mx2 + Nx -6) al ser dividido por (x2-x-6)de como resto (38x + 96).

11) Hallar el valor de:
a) ( x + 3 ) / (x 5 + 243) si x = - 3
b) (4x 2 + 4x - 3) / (18x 3 + 27x 2 - 2x - 3) para x = -3/2
c) ( x 3 + 2x 2 -9x - 18 ) / ( x 3 - 3x 2 - 9x + 27) si x= -3
d) (27x 3 - 27x 2 + 9x - 1) / (9x 2 - 6x + 1) para x = 1/3


e)






f)


12) Determinar m y n para queel polinomio P(x) = 9x 4 - 3x 3 + 31x 2 + mx + n sea un cuadrado perfecto.

12) Obtener un polinomio de tercer grado que para los valores 0, 1, 2, 3 adquiera los valores numéricos -4, 0, 26, 92.13) Hallar los valores de a, b c para que las tres raíces de x 3 - ax 2 + bx + c sean precisamente a, b y c.


Obj. 6 : Descomposición de una expresión racional en fracciones...