matematica

DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO
ACTIVIDAD #3
Haga las siguiente gráfica en GeoGebra, cópielas en el trabajo que va a entregar y responda las preguntas. Escriba las siguientes entradas:
a=1f(x)=x^5-5x3+4x
A=(a,f(a))
Tangente[A,f]
Pendiente[b]
f’(a)
Raíz[f]
PuntoInflexión[f]
Perpendicular[A,b]




Preguntas:
1.Esta es una función polinómica de grado 5, por tal razón tiene5 raíces o cortes con el eje x, escriba estos puntos con sus valores después de entrar: Raíz[f]
R//:
2. Dando clic sobre el valor de a=1, podemos con las teclas + o -, o con las teclas de dirección,recorrer toda la función con la recta tangente, escriba los intervalos en los cuales la función crece o decrece, de acuerdo al signo positivo o negativo de la pendiente.
R//: Los intervalos cuandola función crece o decrece:
Cuando la recta pasa por a perpendicular a b se une con el intervalo b, la recta empieza a disminuir y a medida de que va bajando y se unen con c, el signo (+) de lapendiente se separa de la recta y por lo tanto en (-) se unen y empieza a correr hacia el lado derecho en forma recta.

3. Al entrar Punto Inflexión[f], se marcan tres puntos sobre la función en loscuales la curva cambia de concavidad, escriba estos puntos y sus valores.
R//:
Puntos:
a.= (1.1)
b.=(1)
c.=(0.5)
4. Esta función tiene dos máximos y un mínimo relativo, los cuales se pueden hallaraproximadamente recorriendo la gráfica con la tangente, donde la pendiente se vuelve cero, escríbalos.
R//:

5. Escriba el punto donde la grafica corta el eje y.
R//: en el punto c

Ahoraescriba las siguientes entradas en GeoGebra, todo en un mismo plano, si puedes lo coloreas de rojo, para entregar.
f(x)=sqrt(1-(abs(x)-1)2)
g(x)=acos(1-abs(x))-π
X2+(y-0.7)2=9




Este fue unbreve estudio de algunas funciones y sus derivadas, además algunas de las aplicaciones de las derivadas en el estudio de máximos y mínimos, así como el concepto de pendiente y su relación con la...