matematica

Se preguntó a 11 profesores del instituto acerca de sus preferencia por dos marcas de
café instantáneo A y B y se obtuvieron los siguientes resultados: 7prefirieron solo una
de dichas marcas; el número de personas que prefirieron ambas marcas fue igual al
número de personas que no prefirió ninguno de las dos; 3 personasmanifestaron que
no prefieren la A pero sí la B. Se desea saber: a) ¿Cuántas personas prefirieron la
marca A? b) ¿Cuántas personas prefirieron sólo la B? c)¿Cuántas personas
manifestaron que les eran indistintas ambas marcas?

Determinar la cardinalidad de los conjuntos A , B,C⊂U , si | U | = 30, |(A U B U C)'| = 5,
| A UB |= 23, | A-C | = 12, | A ∩ C | = 4, | B ∩ C | = 8, | A ∩ B ∩C | = 3, | A ∩ B | = 11.

Sean A y B dos subconjuntos del universal U que tiene N elementos. Si∣A∩B∣=25N ,∣B∣=12N , ∣( A' ∩B')'∣=320N , calcula ∣A∣, ∣( A−B)∪(B−A)∣.

Consideremos como conjunto universal al conjunto U={0,1,2,3,4 ,5,6,7,8,9}.
a) Escribe dossubconjuntos A y B de U tales que cumplan A≠∅ , B≠∅,
A∩B=∅ y A∪B=U . b) Escribe tres subconjuntos propios A, B y C de U, cuya
unión sea el universal, que sean disjuntosdos a dos. c) Escribe cuatro subconjuntos
propios A, B, C y D de U, cuya unión sea el universal, que sean disjuntos dos a dos.

Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9, 10} es el conjunto universal y A = {1, 4, 7, 10},
B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {2, 4, 6, 8}, define por extensión los siguientes conjuntos:
a) A ∪ B,
b) A − B,c) A' ,
d) U ' ,
e) B ∩ U
f ) B' ∩ (C − A)
g) A∩B' ∪ C
h) B ∩ C
i) A ∪ ∅
j) A ∩ (B ∪ C)
k) (A ∩ B) ∪ C
l) A ∩ B) − C
m) (A ∪ B) − (C − B)