matematica



MATEMÁTICA i

UNIDAD 01: LUGARES GEOMÉTRCICOS
SESIÓN 5: LA HIPÉRBOLA
NIVEL 1
1. En cada uno de los casos dibuje la ecuación de la hipérbola cuyaecuación se muestra:

a)

b)

c)

d)

2. Dadas las siguientes ecuaciones, grafique la curva, indicando el centro, los focos, vértices, longitud de los ejes principal y conjugado.

a)b)

c)

d)

e)

3. En cada uno de los casos, halle la ecuación de la hipérbola a partir de los datos dados:
a) Centro en el origen, eje focal paralelo al eje X, longitud del eje mayorigual a 6 y longitud del eje menor igual a 4
b) Centro en el origen, eje focal paralelo al eje Y, longitud del eje transverso igual a 8 y longitud del eje conjugado igual a 10
c) Centro en elorigen, eje focal paralelo al eje X, longitud del eje mayor igual a 5 y longitud del eje conjugado igual a 7
d) Centro en el origen, eje focal paralelo al eje Y, longitud del eje transverso igual a 9 ylongitud del eje menor igual a 6

NIVEL 2

4. Escriba la ecuación de cada hipérbola
a)


b) .

5. En cada uno de los casos, halle la ecuación de la hipérbola a partir de los datos dados:a) Vértices (0, 6), (0, -6) y sus focos (0, 10), (0, -10).

b) Vértices (3, 0), (-3, 0), y cuyos focos (4, 0), (-4, 0).

c) Focos en los puntos (3, 8) y (3, 2) y longitud de su eje principaligual a 2.

d) Centro (0,0), vértice (0,2), foco (0,4)

6. Hallar las ecuaciones de las asíntotas de:

a)

b)

7. Hallar la ecuación de la hipérbola de centro (0,0), un vértice en (3,0) yecuación de una de sus asíntotas

NIVEL 3

8. Un puente que une dos edificios es de forma hiperbólica, la parte más angosta tiene un radio de 3m y la parte más ancha un radio de 5m, los focos estánalineados con el extremo más ancho del puente. Calcular la ecuación de la hipérbola, si el origen de coordenadas se ubica en el centro de la misma.



9. Un arco decorativo en una plaza se ha...