Matematica



PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS
ESCUELA DE GEOGRAFIA Y PLANIFICACION TERRITORIAL

Materia: Matemática 3
Nombre: Francis MinayaFecha: 11/09/2014
Descripción: Consulta
Tema: Formula Cuadrática.
Objetivo:
Conocer la función cuadrática.
Investigar los componentes de una función cuadrática.
Aplicar enejemplos la formula cuadrática.
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx + c
Representación gráfica de la parábola
Podemos construiruna parábola a partir de estos puntos:
1. Eje de simetría (eje):
Representa la recta vertical simétrica con respecto a la parábola.
El eje de simetría de una parábola puededeterminarse mediante la siguiente expresión:

Donde x1 y x2son las raíces de la función cuadrática.

2. Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuacióndel eje de simetría es:

3. Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx + c = 0
Resolviendo la ecuaciónpodemos obtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
4. Punto de corte con el ejeOY
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c        (0,c)

 Ejemplo:
Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.
1.Vértice
xv = − (−4) / 2 = 2     yv= 2² − 4· 2 + 3 = −1
V(2, −1)
2. Puntos de corte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0

(3, 0)      (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY
(0, 3)Bibliografía:

Vitutor(2013)
Web: http://www.vitutor.com/fun/2/c_5.html
Soko (2012)
Web:http://soko.com.ar/matem/matematica/06_funcion_cuadratica_analisis.htm