Matematica

1.- Enteros: Son todos los numeros que no son fracciones ni decimales es decir son ENTEROS y comprenden positivos, negativos y el cero -3,-2,-1,0,1,2,3 se denotan por la letra Z.
2.- El conjunto de los números enteros está formado por:
1. Todos los números menores que 0: se escriben con signo negativo, y es el conjunto de todos los inversos aditivos de los números de signo positivo. Todoslos enteros negativos son menores que 0, y son menores que cualquier número positivo.
2. El cero: es un número sin signo, es el resultado único que arroja la suma de un número entero cualquiera, con su inverso aditivo. El 0 es mayor que cualquier número negativo, y menor que cualquier número positivo.
3. Todos los números mayores que 0: se escriben sin signo, o con un signo positivodelante; es idéntico al conjunto de números naturales, y también se puede considerar como el conjunto de todos los inversos aditivos de los números con signo negativo. Todos los números enteros positivos son mayores que 0, y en consecuencia mayores que cualquier número negativo.
3.-
|Representación de los números enteros.|
|Los números enteros se pueden representar en una recta de la siguiente forma: |
|- Elige un punto cualquiera de la recta. Asígnale el valor 0. |
|- Elige otro punto cualquiera a la derecha del 0 y asígnale el valor 1. La distancia entre ambos puntosserá la unidad de medida de |
|longitud.  Si marcas esa unidad de medida a la derecha del 1, el punto representado es el 2. Haciendo lo mismo a la derecha del 2, |
|obtienes el 3. Y así sucesivamente representas todos los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..... |
|- Si marcas la unidad de medida a la izquierda del 0, obtienes los números negativos -1, -2, -3,-4, -5, -6, ...... |
|[pic] |



4.- Propiedades de la adicion de Numeros Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa:
Si a, b, c son números naturales cualesquiera secumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)
2.-Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7 + 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición sepueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
3.- Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a

5.- En el conjunto de los números enteros se cumplen todas las propiedades que tú ya conoces para la adición. Estas son: clausura, conmutatividad, 
asociatividad y 
elemento neutro.

En ejemplos:

-2 + -8 = -10 Clausura, porque toda adición tiene resultado.
-6 + +2 = +2 + -6 Conmutativa, porque el orden de los sumandos no cambia la suma.
(-3 + +4) + -2 = -3 + (+4 + -2) Asociativa, porque sólo podemos sumar 2 números a la vez, y lo representamos con paréntesis.
+8 + 0 = +8 Elemento neutro el 0, porque cualquier entero sumado con0 tiene como suma a dicho entero.

Elemento inverso aditivo
En la adición de enteros aparece una nueva propiedad conocida como elemento inverso aditivo. Se llama así al número que, sumado con otro, nos da como suma el elemento neutro.

En otras palabras, será sumar 2 números enteros cuya suma nos dé 0.

¿Cuáles serán los números que cumplan esa condición?

Sumemos:

+6 + -6 = 0
-18...