matematica

NÚMEROS PRIMOS
El número primo es aquél que únicamente tiene como divisores exactos (al dividirlo por ellos el resto es igual a cero) el 1 y si mismo.
En cambio, el número compuesto es aquél que tiene como divisores exactos, además del 1 y de si mismo, otros números.
Por ejemplo:
El número 13 es primo porque sólo tiene como divisores exactos el 1 y el 13.
El número 8 es compuestoporque tiene otros divisores exactos: 1, 2, 4 y 8.
Algunos números primos son:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31...
Algunos números compuestos son:
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...
REGLAS DE DIVISIBILIDAD
Un número es divisible por otro cuando el resto es cero.
a) Un número es divisible por 2 cuando termina en cifra par o en cero.
Por ejemplo:
42 : 2 = 21 (resto = 0)
68 : 2 =34 (resto = 0)
126 : 2 = 63 (resto = 0)
b) Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3.
Por ejemplo:
63 : 3 = 21 (resto = 0) Si sumamos las cifras de 63 (6 +3) da 9 que es múltiplo de 3.
138 : 3 = 46 (resto = 0) Si sumamos las cifras de 138 (1+3+8) da 12 que es múltiplo de 3.
564 : 3 = 188 (resto = 0) Si sumamos las cifras de 564 (5+6+4) da 15 que esmúltiplo de 3.
c) Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimas cifras son cero o son divisibles por 4.
Por ejemplo:
624 : 4 = 156 (resto = 0) Las dos últimas cifras (24) son divisibles por 4.
740 : 4 = 185 (resto = 0) Las dos últimas cifras (40) son divisibles por 4.
516 : 4 = 129 (resto = 0) Las dos últimas cifras (16) son divisibles por 4.
d) Un número es divisible por 5 cuando terminaen 0 o en 5.
Por ejemplo:
725 : 5 = 145 (resto = 0) Este número termina en 5.
650 : 5 = 130 (resto = 0) Este número termina en 0.
385 : 5 = 77 (resto = 0) Este número termina en 5.
e) Un número es divisible por 9 si al sumar sus cifras el resultado es múltiplo de 9.
Por ejemplo:
126 : 9 = 14 (resto = 0) La suma de sus cifras (1+2+6=9) es múltiplo de 9.
369 : 9 = 41 (resto = 0) La sumade sus cifras (3+6+9=18) es múltiplo de 9.
702 : 9 = 78 (resto = 0) La suma de sus cifras (7+0+2=9) es múltiplo de 9.
OPERACIONES COMBINADAS
En algunos cálculos figuran varias operaciones:
4 + 3 x 2 -7
Para resolver estas operaciones hay que seguir un orden. Para ello vamos a distinguir entre:
Operaciones sin paréntesis: 4 - 2 x 3 + 2
Operaciones con paréntesis: (4 - 2) x 3 + 2
1.-Operaciones sin paréntesis
En las operaciones sin paréntesis el orden para su resolución es:
• Primero resolvemos las multiplicaciones / divisiones (da igual hacer primero la multiplicación y luego la división, o viceversa)
• Luego resolvemos las sumas / restas (da igual hacer primero la suma y luego la resta, o viceversa)
Veamos algunos ejemplos:
a) 4 - 3 x 5 -1
Primero resolvemos lamultiplicación: 3 x 5 = 15
Luego resolvemos las sumas / restas: 4 - 15 -1 = -12
El resultado: 4 - 3 x 5 -1 = -12
b) 6 x 4 - 8 / 2
Primero resolvemos las multiplicaciones /divisiones:
6 x 4 = 24
8 / 2 = 4
Luego resolvemos las sumas / restas: 24 - 4 = 20
El resultado: 6 x 4 - 8 / 2 = 20
c) 3 + 12 / 4 - 3 x 2
Primero resolvemos las multiplicaciones /divisiones:
12 / 4 = 3
3 x 2 = 6
Luego resolvemoslas sumas / restas: 3 + 3 -6 = 0
2.- Operaciones con paréntesis
En las operaciones con paréntesis el orden para su resolución es:
• Primero resolvemos los paréntesis
• Luego resolvemos el resto
Veamos algunos ejemplos:
a) (3 -1) x 2
Primero resolvemos el paréntesis: (3-1) = 2
Luego el resto: 2 x 2 = 4
El resultado: (3 -1) x 2 = 4
b) (12 - 4) / 2
Primero resolvemos el paréntesis: (12 -4) = 8
Luego el resto: 8 / 2 = 4
El resultado: (12 - 4) / 2 = 4
Dentro del paréntesis puede haber sumas/restas y multiplicaciones/divisiones, en su caso aplicaremos el mismo orden que vimos anteriormente:
• Primero: las multiplicaciones / divisiones
• Luego: las sumas / restas
Veamos algunos ejemplos:
1.- (8 - 3 x 2) - 1
Primero resolvemos el paréntesis: (8 - 3 x 2). Pero dentro del...