Matematica

Caso: servicio de transporte en el balneario Chapelco
Es una empresa que ofrece servicio de traslado a la isla Cobra por viaje $12 suponiendo que el número de pescadores será de 360 por semana. Y siel número de pescadores fuera de 150 planea ofertar un precio de $10.
La empresa alquila la lancha y lugar por una suma de $2000 por semana .que deban pagar tengan o no clientes su forma de operares trasladar individualmente a cada pescador ni bien se presenta, estimándose que le costó de combustible por pasajero y viaje es de $5.
De una investigación de balnearios vecinos se obtuvo lasiguiente info:
Cuando cobraban un precio promedio de $10 se observo una demanda de 900 pescadores por semana. Y cuando aumentaron el precio $20 vinieron solamente 450 pescadores por semana.
A-Dibujar ungrafico representando como cambiarían sus propios precios de acuerdo, al numero de pescadores que vendrán (suponiendo una función lineal).
B-También quieren saber cuanto aumentarían el precio porcada nuevo pescador (se pide interpretar el concepto de pendiente).
C-Graficando los datos obtenidos en balnearios vecinos en el mismo grafico donde se respondió la pregunta A, los dueños quieren saberen que precio y en que cantidad se cruzan ambas representaciones graficas.(resolver grafica y analíticamente e interpretar económicamente).
D-Los dueños desean conocer las expresiones matemáticas desu ingreso y también de su costo total en función de la cantidad de pescadores.
E-Considerando que el precio es variable (según la curva de demanda) y sabiendo utilidad es igual a ingreso menoscosto, los dueños quieren conocer una expresión matemática de la utilidad, teniendo como única variable independiente al precio.
F-Dicha utilidad deberá representarse gráficamente en el primercuadrante.
G-Los dueños desean averiguar el precio que le da la utilidad máxima y a cuantos pescadores corresponde ese precio (recordar que en una parábola cuadrática, con concavidad hacia abajo, su máximo...