Matematica

Lógica Matemática
La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en aplicación de este estudios a otras áreas de las matemáticas. La logia matemática tiene estrecha conexiones con las ciencias de computación y la lógica filosófica.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el quecodifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y computación.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro sub campos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión.
El tradicional desarrollo de lógica enfatizaba su centro de interés en la forma de argumentar, mientras que la actual lógica matemática locentra en un estudio combinatorio de los contenidos., la lógica matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento en un nivel elementa, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado., el razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas, sin embargo, se usa en forma constante para realizar cualquier actividad en la vida.Definición y clases de proposiciones. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática tenemos un ejemple de una proposición que tiene elementos básicos:

X+ 4 = 9 y x = 5


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Proposición
La proposición es un producto lógico del pensamiento que se expresa mediante el lenguaje, sea este un lenguaje común, cuando adopta la forma de oración gramatical, o simbólico,cuando se expresa por medio de signos o símbolos. Para Aristóteles, la proposición es un discurso enunciativo perfecto, que se expresa en un juicio que significa lo verdadero y lo falso como juicio de términos.

-Proposición simple
Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones o términos de enlace como conjunciones, disyunciones o implicaciones. Pueden aparecer términosde enlace en el sujeto o en el predicado.
-Proposición compuesta
Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si esta afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.
• El razonamiento argumentativo en tanto actividad mental corresponde con la actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la expresión lingüística de unrazonamiento.
• El razonamiento lógico o causal es un proceso de lógica mediante la cual, partiendo de uno o mas juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la falsedad de otro juicio distinto. El estudio de los argumentos corresponde a la lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del razonamiento.
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Notación matemática
La matemática se apoya en unlenguaje simbólico formal que sigue una serie de convenciones propias. Los símbolos representan un concepto, una operación, una entidad matemática según ciertas reglas. Estos símbolos no deben considerarse abreviaturas, si no entidades con valor propio y autónomo.

Algunos principios básicos son:
• Los símbolos de una letra se representan en letra cursiva.
• Los símbolos de varias letras serepresentan en letra redonda.
• Según la norma ISO 31 los operadores diferenciales y las constantes matemáticas universales, también se escriben con letra redonda.

Simbolización simples
Se denomina cuando en ella no interviene ninguna conectiva lógica o termino de enlace. Si se juntan una o varias proposiciones simples on un termino de enlace, se forma una proposición compuesta.


Pagina 5Conjunto
En matemáticas, un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en si. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto. Por ejemplo. El conjunto de los colores del arcoíris es:
Al = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}...