Matematica

Adición de Polinomios:
Se denomina polinomio suma de otros dos, al polinomio que resulta de escribir los polinomios sumandos uno a continuación del otro, enlazados por el signo (+).
Regla parasumar polinomios:
1.- Se ordenan en forma creciente o decreciente, y cuando sea incompleto, se completa con ceros.
2.- Se coloca uno debajo del otro, quedando términos semejantes en columnas.Ejemplo: En forma entera:
P(x) = 5x³ + 4x² - 6x + 8
Q(x) = 3x² - 4x + 3
5x ³ +7x²-10x +11
Ejemplo: En forma racional:
P(x) = 2/2x² - 3/5x + 4/3 operaciones:
Q(x) = 3/2x + 5/4 -3 + 3 = -6+15 = 92/2x2+9/10x+31/12 5 2 10 10
4 + 5 = 16+15 = 31
3 4 12 12
Propiedades de la Adición de Polinomios:
a.- La adición de dos polinomios siempre resulta otro polinomio, por lo tanto es una ley de composicióninterna.
b.- La adición de polinomios es conmutativa.
c.- Es asociativa.
d.- El elemento neutro para la adición es el polinomio nulo.
e.- El polinomio simétrico de p(x) es -p(x).
f.- Todos lospolinomios son regulares para la adición.

Sustracción de Polinomios:
Para restar un polinomio p(x) otro polinomio q(x), le sumamos a p(x) el simétrico, es
decir -q(x). P(x) - q(x) = p(x) + -q(x)p(x) = minuendo
q(x) = minuendo

Multiplicación de Polinomios:
El producto de dos funciones polinomios, es otra función polinomio formada por la
suma algebraica de los productos parciales decada término de uno de ellos por
todos los de la otra.
Ejemplo: En forma Entera:
Dado p(x) = 2x2 - 5x + 6 ; q(x) = x2 - 3x + 5 . Hallar: p(x) . q(x)
q(x) = x2 - 3x + 5
p(x) =2x2 - 5x + 6
2x4 - 6x3+ 10x2
- 5x3 + 15x2 - 25x
6x2 - 18x + 30
2x4 - 11x3 + 31x2 - 43x + 30


Propiedades de la Multiplicación de Polinomios:
a.- En la multiplicación de dos polinomios, siempre resulta otropolinomio, por lo
tanto; es una ley de composición interna.
b.- Es conmutativa.
c.- Es asociativa.
d.- El polinomio constante I, es el elemento neutro para la multiplicación.
e.- El elemento...