Matematica

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales “Ezequiel Zamora”
Barinas, Estado Barinas





























INTEGRANTES:
Pérez Glenys Lorena C.I 19.349.376
Yguaro Pedro Alejandro C.I 19.950.649
Vásquez José Ángel C.I 19.192.222
Contaduría N2

INTRODUCCION
A lo largo del primer semestre de estecurso se necesitara aplicar sistemáticamente en la asignatura matemática el cálculo de integrales indefinidas, definidas e impropias. Por este motivo se ofrece un resumen a modo de recordatorio en relación a determinados aspectos relacionados con las integrales indefinidas así como una colección de ejercicios de los distintos tipos de integrales.
Recordemos que cuando hallamos la integral indefinidade una función pues esa operación siempre hay que considerarla realizada sobre cierto intervalo  el cual rara vez se da en forma explícita. Si esta función se designa por  entonces buscamos ciertas funciones  las cuales son diferenciables en tal intervalo y tales que  para todos los puntos de dicho intervalo. Cada una de tales funciones se denomina primitiva de la función en el intervaloconsiderado y entre dos primitivas de la función en dicho intervalo pues la diferencia es a lo sumo una función constante y esto último es lo que justifica una escritura tal como  .
A diferencia de la diferenciación (basta conocer las derivadas de las funciones elementales básicas y las reglas de derivación para las funciones que resultan de realizar operaciones aritméticas y de composición sobre talesfunciones) pues en la integración indefinida no existen reglas generales para el cálculo de integrales.
Para ello se debe tener en cuenta lo siguiente:
Reglas de integración.
Métodos clásicos de integración:
-Integración por sustitución.
-Integración por partes.
-Integración de fracciones racionales mediante fracciones simples.
Uso de tablas

ANTIDERIVADA O INTEGRACIÓN 

Laantiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. 

La antiderivada o primitiva de una función f(x) es otra función F(x)+C donde C es una constante. Si al derivar F(x)+C nos da como respuesta f(x) Es decir F’(x) = f(x) A la función F(x) se le llama una antiderivada de la una función f(x).Ejercicio1
Hallar la antiderivada de F(x)= 3x2
La función que se derivó es F(x)= x3 pero también:
F1(x) = 3 x +5
F2 (x) = 3 x +9
F3 (x) = 3 x -2
F4 (x) = 3 x +2/3
F(x)= 3 x +C
Pues todas tienen pendientes 3x2 es decir se puede afirmar que la función F(x)= x3 +C es la antiderivada de F(x)= 3x2

Ejercicio 2
¿Qué se derivó para que la derivada sea F(x) = 4?
F1(x)= 4xpero también las funciones
F2 (x) =4x+5
F3 (x) =4x-2
F4 (x) =4x-12
F5 (x) =4x+15
F6 (x)=4x+8
F(x) = 4x+C
Es decir que la función cuya derivada es 4 es una familia de funciones en este caso lineales cuyos miembros todos tienen pendiente de +4 pero diferentes intersecciones con el eje y
TABLA DE INTEGRALES INMEDIATAS O INDEFINIDAS
Tabla de integrales inmediatas, se presentan losdistintos tipos de integrales y las fórmulas que hay que aplicar para resolverlas
TABLA DE INTEGRALES
INMEDIATAS






Ejercicio 1.
Encontrar:
Solución: se sabe que:
Por lo tanto:

Ejercicio 2
Encontrar:
Solución:
Por lo tanto:

Ejercicio 3
Encontrar:
Solución: sea , luego
Por lo tanto:

Ejercicio 4
Encontrar:
Solución: sea luego,
Por lo tanto:

Ejercicio 5Encontrar:
En este caso, podemos agrupar cos2q x = (1 − sin2 x) q y hacer el cambio de variable u = sin
x, du = cos x dx

La cual es también una integral polinomica

Ejercicio 6
Encontrar:
Solución:
Por lo tanto:

Ejercicio 7
Encontrar:
Solución:

Ejercicio 8
Encontrar:
Solución:

Ejercicio 9
Encontrar:

Solución:


Ejercicio 10
Encontrar:

Solución:...