matematica

EL NÚMERO E:
La constante matemática es uno de los más importantes números reales.1 Se relaciona con muchos interesantes resultados. Por ejemplo, la derivada de la función exponencial es esa mismafunción. El logaritmo en base se llama logaritmo natural o neperiano.
El número , conocido a veces como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por elmatemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.
Es considerado el número por excelencia del cálculo, así como lo es de la geometría y el número delanálisis complejo. El simple hecho de que la función coincida con su derivada hace que la función exponencial se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas. Comoconsecuencia de esto, describe el comportamiento de acontecimientos físicos regidos por leyes sencillas, como pueden ser la velocidad de vaciado de un depósito de agua, el giro de una veleta frente auna ráfaga de viento, el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil o el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto. De la misma manera, aparece en muchos otros campos de laciencia y la técnica, describiendo fenómenos eléctricos y electrónicos (descarga de un condensador, amplificación de corrientes en transistores BJT, etc.), biológicos (crecimiento de células, etc.),químicos (concentración de iones, periodos de semidesintegración, etc.), y muchos más.
El número , al igual que el número y el número áureo (φ), es un irracional, no expresable por la razón de dos enteros;o bien, no puede ser expresado con un número finito de cifras decimales o con decimales periódicos. Además, es un número trascendente, es decir, que no puede ser obtenido mediante la resolución deuna ecuación algebraica con coeficientes racionales.


La definición más común de e es como el valor límite de la serie

que se expande como

Otra definición habitual dada a través del...