matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA
INSTITUTO DE INVESTIGACION DE LA FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

Informe final
“TRANSFORMADA DE FOURIER EN EL
ANALISIS ESPECTRAL DEL SONIDO”

AUTOR:
TAYPE
HIDALGO SILVA, HERNAN
TORRES ANDRADE, ANTHONY WILSON
VILCA VELA, DIEGO ALONSO

PROFESOR ENCARGADO: RAUL PEDRO CASTROVIDAL

CALLAO, 2014


ÍNDICE
1. PROLOGO
2. INTRODUCCIÓN
3. MARCO TEORICO

3.1. ANALISIS ESPECTRAL DE SEÑALES
3.1.1. Definición
3.2. TIPOS DE SEÑALES
3.2.1. Según la presencia o no de elementos probabilísticos:
3.2.2. Según la variable independiente
3.2.3. Según la periodicidad.
3.2.4. Según la exactitud de los valores

3.3. ALGUNAS SEÑALES ELEMENTALES:3.3.1. Escalón unitario de Heaviside
3.3.2. Señal rectangular
3.3.3. Señal sinusoidal pura (o monocromática)

3.4. SERIES DE FOURIER:
3.4.1. Polinomios trigonométricos
3.4.2. Series de Fourier
3.4.3. Definición
3.4.4. Representación en serie de Fourier
3.4.5. Serie de senos y cosenos

3.5. PROPIEDADES DE SERIES DE FOURIER
3.5.1 Aproximación
3.5.2 Teorema de Parseval
3.5.3Continuidad de una serie de Fourier
3.5.4 Derivación término a término de una serie de Fourier
3.5.5 Integración término a término de una serie de Fourier

3.6. LA TRANSFORMADA DE FOURIER
3.6.1. Definiciones
3.6.2. Propiedades de las transformadas de Fourier
3.6.2. Desplazamiento en el tiempo
3.6.2. Desplazamiento en la frecuencia
3.6.3. Convolución
3.6.4. Teorema de Parseval3.6.5. Continuidad
3.6.6. Derivabilidad
3.6.7. Transformada de la derivada.

3.7. LA FUNCIÓN” DELTA DE DIRAC

3.7.1 Definición
3.7.2 Propiedades
3.7.3 Aplicaciones
3.7.4. Función peine de Dirac.

3.8. ANALISIS DE FOURIER DISCRETO

3.8.1 Definición
3.8.2 Transformada de Fourier discreta (TFD)
3.8.3 Transformada rápida de fourier (TRF)
3.8.4 La transformada z.

3.9. ANALISIS DEFOURIER Y PROCESAMIENTO DE SEÑALES
3.9.1. Análisis espectral
3.9.2. Sistemas y filtro
3.9.3. Propiedades de los sistemas
3.9.4. Sistemas lineales, continuos e invariantes
3.9.5. Filtros digitales

REFERENCIALES
APÉNDICE
ANEXOS









PROLOGO

Este trabajo nace de la recopilación del material empleado durante el transcurso del presente semestreacadémico que se ha llevado a cabo en la FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA de la UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO. En él se recogen algunos aspectos fundamentales de la transformada de Fourier, propiedades, teoremas y algunas aplicaciones.

No es el objetivo de este trabajo presenta un análisis exhaustivo de cada uno de los puntos mencionados, sino que es pretende que sea unaherramienta de apoyo para toda aquella persona que desea tener una idea del análisis de Fourier.

La realización del presente trabajo ha requerido la colaboración de muchas personas dentro de ellas agradecer especialmente al Dr. Raúl Pedro Castro Vidal por darnos la base teórica para entender el análisis de Fourier.

Finalmente, agradecer a los integrantes de este grupo por la colaboración dadapara culminar este trabajo de manera eficiente.












INTRODUCCIÓN


Las aplicaciones del análisis de Fourier es una de las áreas de conocimientos más básica que un ingeniero electrónico deberá manejar y dominar durante su ejercicio profesional, bien sea porque el profesional se desempeña directamente como analista en el proceso de imágenes aplicando las teorías del análisis deFourier o porque actuando como intérprete deba entender las virtudes y limitaciones de cada una de las técnicas numéricas con que se traten los datos.

Pensando en estos términos se presenta este trabajo cuyo objetivo consiste en familiarizar al lector con algunos métodos matemáticos y numéricos básicos del análisis de Fourier.

Los ejercicios que aparecen a los largo del desarrollo...