Matematica

FUNCIÓN TANGENTE
























(*)

(*)(En el cuadro se puedeobservar los valores que toma el grafico para cada medida ya sea en ángulos o en radianes)

Deducción del gráfico
En un triangulo rectángulo, es la longitud de el lado opuesto dividido por lalongitud del lado adyacente. Esto llevado al plano cartesiano donde el lado adyacente toma valores de X pero esta vez medidos en ángulos, y donde el lado opuesto toma valores de y, siendo estos valores[pic].

Dominio
[pic]
En esta función el dominio toma “todos” los valores [pic], sobre el eje x, exceptuando aquellos valores en los que el recorrido de la función tangente no corta. La asintotaseria la recta por la cual la gráfica de la función se acerca infinitamente sin atravesarla. Para obtener estos valores utilizamos la siguiente fórmula (2k+1) [pic]/2; k toma valores en Z.

Imagen oRecorrido
En esta función la imagen o recorrido toma todos los valores [pic] sobre el eje y.

Periodicidad
Una función es periódica cuando la gráfica de la misma se repite de manera idéntica cadavez que la variable independiente x recorre cierto intervalo.
Esta función tiene una periodicidad (T) que se repite de T en T, este valor es [pic] o sea 180º.


Intersecciones con el eje xy con el eje y
En el eje x las intersecciones son cada 180º, o sea, seria donde la función pasa por este eje.
En el eje y, la única intersección que existe es en el punto 0.

Intervalos decrecimiento y decrecimiento
Crecimiento: Esta función es solamente creciente (-½[pic]; ½[pic]), desde una asintota hasta otra, o sea un periodo.
Decrecimiento: Esta función no es decreciente.Máximos y mínimos
Máximos: No tiene al no haber asintotas horizontales. Los valores que toma son +∞.
Mínimos: No tiene al no haber asintotas horizontales. Los valores que toma son -∞....