Matematica

IES del Atuel 9-003

2012
PITÁGORAS :
Y el intuicionismo dualista
Profesora: CASTRONOVO, Natalia

IES del Atuel 9-003

2012
PITÁGORAS :
Y el intuicionismo dualista
Profesora: CASTRONOVO,Natalia

PITÁGORAS Y EL INTUICIONISMO DUALISTA
¿Cuáles son los objetos matemáticos?
Para Pitágoras y su escuela los objetos matemáticos no son empíricos, es decir, no se hallan en la realidadconcreta ni son percibibles por los sentidos, sino que tienen una existencia de carácter sui generis. Para Pitágoras hay una realidad no empírica y a ella pertenecen los números y otros objetosmatemáticos como las figuras de la geometría. Habría un “primer mundo” al cual pertenecen los objetos y hechos empíricos, y “un segundo” que lo trasciende, no empírico, poblado en particular por las entidadesmatemáticas.

¿Cuál es la epistemología?
Sólo podemos conocer tales objetos del segundo mundo por medio de una metodología no empírica, que justificaría la verdad de los enunciados matemáticos.Para el conocimiento de los objetos empíricos disponemos de los órganos de los sentidos; por el contrario, en lo que se refiere a los objetos matemáticos, el conocimiento de éstos provendría de laintuición de aquellos objetos abstractos o formales del segundo mundo, en cuyo caso sería la mente la encargada de obtenerlo. Este intuicionismo dualista es característico del pensamiento pitagórico. Aquíla palabra intuición se refiere a una clase de conocimiento inmediato obtenido por vía sensorial o bien racional. La matemática habla de ciertos objetos que pertenecen al segundo mundo, y lo quenosotros sabemos no es más que el fruto de “ver”, con la mente lo que ocurre en ellos. No se trata de generalizar inductivamente o recurrir a la razón demostrativa. Es decir la vía de los sentidos puededecirnos como acontecen las cosas en el ámbito de lo empírico, pero sólo una intuición directa y singular de las figuras geométricas “circulo” o “cuadrado” nos permite “ver” sus propiedades. Aquí no...