Matematica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
U.N.E.F.A.
DECANATO DE VARGAS

CURSO DE INDUCCIÓN UNIVERSITARIA ASIGNATURA: ALGEBRA
FACILITADOR: JIMY GARCÍA
OBJETIVO ESPECÍFICO: IDENTIFICAR EXPRESIONES ALGEBRAICAS

G u í a I

1. INTRODUCCIÓN, 2.POLINOMIOS, 3. FUNCIONES POLINOMICAS 4. ECUACIONES

INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA

El álgebra se define como la parte de las ciencias matemáticas que se ocupa del estudio de la cantidad como concepto global. Para representar las cantidades en términos algebraicos se utilizan una serie de letras, símbolos, expresiones y otros signos convencionales.

Desde sus remotos orígenes, arraigados enEgipto, Arabia y la India veinte siglos antes de nuestra era, el álgebra ha sido considerada un método de expresión mediante símbolos de las fórmulas que permiten simplificar los cálculos numéricos. Sin embargo, en una relativamente reciente reestructuración de todo el ámbito de las ciencias matemáticas, el álgebra ha sido levemente modificada en su concepto, por lo que en la actualidad se la considerauna generalización que analiza las estructuras de las que están dotados los conjuntos de elementos, cuando en ellos se definen determinadas leyes de composición.

Los diversos campos de las matemáticas y de la física se han visto sometidos en los últimos tiempos a una revisión desde el punto de vista algebraico, lo que ha dado lugar al planteamiento de nuevos problemas. Desde el final del siglopasado hasta nuestros días, se ha producido, pues, una sistematización del álgebra, en la cual han desempeñado un decisivo papel matemáticos tales como Steinitz, Noether, Artin y muchos otros, y que ha provocado la aparición del álgebra abstracta contemporánea.

En las páginas siguientes se llevará acabo un estudio pormenorizado de los conceptos básicos que conforman el álgebra moderna.

Unaexpresión algebraica es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas.
[pic]
Un término es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + ó –
un término consta de cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.

De acuerdo con su signo son términospositivos los que van precedidos del signo + y negativos los precedidos del signo - : [pic] son términos positivos, y [pic] son términos negativos.

Clasificación de expresiones algebraicas

MONOMIOS
Son expresiones del tipo ax N, donde a es un número real al que se denomina coeficiente y x es una indeterminada, es decir, un elemento no conocido al que llamaremos parteliteral del monomio.

Ejemplo:
Son monomios -2/5x 4, 3x 7, [pic] donde -2/5, 3, [pic] son los coeficientes y x4, x7, x9, las partes literales.

Llamaremos grado de un monomio al exponente de la indeterminada, es decir, al número natural m. Así, por ejemplo, el grado de - 2/5x 4 es 4; el de 3x 7 es 7, etc.
Si el monomio tiene más de una indeterminada, su grado será la suma de losexponentes de las indeterminadas.
Ejemplo: el grado de 5x 4y 3z 5 es 12.

Polinomios
Son expresiones que tienen más de un término y se escriben como suma de monomios. Son del tipo:
[pic]
Ejemplos:
Los binomios (polinomios de dos términos): [pic]
Los trinomios (polinomios de tres términos): a + b + c ; x 2 – 5x + 6 ; etc.

El grado de un polinomio puede ser absoluto y con relación auna letra.
Grado absoluto. Es el de su término de mayor grado.
Ejemplo: en el polinomio x4 + 3x3 + x2 – 5 x el grado absoluto será el de cuarto grado.
Grado con relación a una letra. Es el mayor exponente de dicha letra en el polinomio, así el polinomio
[pic] es de sexto grado con relación a la letra a y de cuarto grado con relación a la x.





Valor numérico de un...