matematica

En lógica, un argumento se define como un conjunto de premisas seguidas por una conclusión.[3] Un argumento puede ser sólido (valido y con premisas verdaderas) o ser persuasivo de alguna otra manera.[4] Sin embargo, un argumento no necesita ser sólido o persuasivo para ser un argumento.
Ejemplos de argumentos deductiva mente válidos son los siguientes:
1. Si está soleado, entonces es de día.2. Está soleado.
3. Por lo tanto, es de día.
1. Si no es martes, entonces es lunes.
2. No es martes.
3. Por lo tanto, es lunes.
1. Todos los planetas giran alrededor del Sol.
2. Marte es un planeta.
3. Por lo tanto, Marte gira alrededor del Sol.
Nótese que para que un argumento sea deductivamente válido, no es necesario que las premisas o la conclusión sean verdaderas. Sólo serequiere que la conclusión sea una consecuencia lógica de las premisas. La lógica formal establece únicamente una relación condicional entre las premisas y la conclusión.
En lógica, una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión de un argumento.[1] En un argumento válido, las premisas implican la conclusión, pero esto no es necesario para que una proposición sea una premisa:lo único relevante es su lugar en el argumento, no su rol.[2] Al ser proposiciones, las premisas siempre afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.
Considérese el siguiente argumento:
1. O es martes o es miércoles.
2. Si es martes, entonces tengo que ir a trabajar.
3. Si es miércoles, tengo que ir a trabajar.
4. Por lo tanto, tengo que ir a trabajar.
En este argumento, lasproposiciones 1, 2 y 3 son las premisas, y la proposición 4 es la conclusión. Un argumento puede tener cualquier número (en general finito) de premisas, incluso 0 (en cuyo caso la conclusión suele ser un teorema y una verdad lógica).[3]
1. Todos los hombres tienen el cabello corto.
2. David es hombre.
3. Por lo tanto, David tiene el cabello corto.

Hay razonamientos de una premisa (hubo almenos un testigo o Juan lo vio todo), y razonamientos con más de una premisa.
Es un producto lógico del pensamiento que se expresa mediante el lenguaje, sea éste un lenguaje común o formalizado, cuando adopta la forma de oración gramatical, o simbólico, cuando se expresa por medio de signos o símbolos de un lenguaje formal.
En Lógica tradicional se distinguen la proposición y el juicio, porcuanto la primera es el producto lógico del acto por el cual se afirma o se niega algo de algo, mientras ese acto constituye el juicio.
Para Aristóteles, la proposición es un discurso enunciativo perfecto, que se expresa en un juicio que significa lo verdadero y lo falso como juicio de términos. Por eso el juicio es una afirmación categórica, es decir, incondicionada porque representa adecuadamentela realidad.
En pragmática, un enunciado es un acto de habla (acto locutivo) mínimo, realizado mediante una oración o una expresión sintáctica más pequeña que una oración. Informalmente se usa enunciado como sinónimo de oración, aunque pragmáticamente existen diferencias. Por ejemplo, una misma oración dicha en diferentes contextos corresponde a enunciados diferentes. Y viceversa, diferentesoraciones pueden realizar o concretar un mismo enunciado:
Quiero que saques la basura.
¿Puedes sacar la basura?
Saca la basura, por favor.
¿Quieres sacar la basura?
Todas estas diferentes oraciones, en esencia, tienen la misma interpretación, y por tanto pueden considerarse esencialmente realizaciones del mismo enunciado pragmático. (consultar Oración, enunciado y proposición).
Un axioma esuna proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados).[1]
En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de...