matematica

INFINITO, LÍMITE DE LO ILIMITADO
Sofía Acosta – Gabriela Figares – Victoria López – Victoria Mesa –
Verónica Molfino – Florencia Rivero
acobel@gmail.com – gabrielafigares@gmail.com – vickylopez52@hotmail.com –
vickymesa_16@hotmail.com – veromolfino@gmail.com – florenciaprs@gmail.com
Instituto de Profesores ‘Artigas’, Consejo de Formación en Educación, Uruguay
Tema: Pensamiento MatemáticoAvanzado
Modalidad: Taller
Nivel Educativo: Formación y actualización docente
Palabras clave: concepciones de infinito - infinito actual - infinito potencial - práctica
social
Resumen
El infinito es un concepto controvertido como pocos en la Matemática Escolar: está
presente en todos los cursos, de todas las ramas de la Matemática y niveles, pero, salvo
excepciones, no forma parte delcontenido curricular explícito de ninguno de ellos. En
este taller proponemos una reflexión sobre diferentes concepciones de infinito que
conviven tanto en el aula como en la vida extraescolar, en contextos intra y
extramatemáticos. A partir de una actividad invitamos a los asistentes a explicitar sus
propias concepciones sobre el concepto, para después reflexionar sobre las posibles
concepcionesque conviven también en los estudiantes de nivel medio y superior. Este
taller surge a raíz de un proyecto de investigación enmarcado dentro de la perspectiva
socioepistemológica que buscó describir las concepciones de infinito presentes en los
estudiantes de profesorado, bajo el supuesto de que son influenciadas por las prácticas
sociales identificadas en Lestón (2011b).
Introducción
Elpresente trabajo parte de un proyecto de investigación que tiene por objetivo
explicitar cómo conviven diferentes concepciones de infinito en algunos aspectos del
discurso matemático escolar, en particular en estudiantes de la carrera de profesorado de
Matemática del Consejo de Formación en Educación.
Pretendemos analizar además de la idea de infinito que crearon los estudiantes a partir
de loscursos de Matemática que han tenido en su educación formal, la concepción de
infinito que deriva de lo cotidiano y que también influye en la imagen que se crea del
concepto.
Partimos de la hipótesis de que conviven en las personas y en los centros educativos,
dos concepciones de infinito: uno no académico y otro académico (Lestón y Crespo
Crespo, 2010).
El infinito no académico es de carácterintuitivo y surge fuera de la escuela para
adjudicar a todo aquello que no se puede calificar como “mucho” o “muy grande”. Es lo

Actas del VII CIBEM

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que excede a todo lo que es cuantificable, es además una extensión del amor, del deseo,
de la fe (Lestón, 2011a). Por otro lado, “hay una ruptura entre lo que los estudiantes
entienden por infinito y lo que losdocentes creen que están entendiendo o necesitan que
sus alumnos entiendan.” (Lestón y Crespo Crespo, 2010, p. 880)
Es por ello que fue necesario abordar la temática desde una perspectiva que permitiera
estudiar la tríada docente-estudiante-saber contemplando la dimensión social en la cual
está inmersa y qué resignifica cada una de sus dimensiones. Esta es la perspectiva
socioepistemológica, lacual nos permitió explicar la convivencia de diferentes
concepciones en el colectivo de estudiantes a partir de la consideración de las prácticas
sociales que norman su actuar.
Creemos que a partir de este análisis podremos reflexionar sobre nuestro discurso
matemático escolar, en particular en lo que hace a la concepción de infinito que
transmitimos, y de esta manera repensar nuestrapropuesta didáctica.

Marco teórico
Considerando a la socioepistemología como un marco que permite dar respuestas a las
preguntas planteadas, adoptamos el modelo epistemológico de prácticas propuesto por
Montiel (2011) el cual articula prácticas sociales, prácticas de referencia y actividades
para explicar la construcción del conocimiento matemático (figura 1). Por otra parte,
retomamos de...